English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sec(pi-pi/3)-csc(-45)sin((5pi)/4)

פתרון

sec (π - \frac{π}{3}) - csc (- 4 5^{\circ}) sin (\frac{5 π}{4})

פתרון

- 3

צעדי פתרון

sec (18 0^{\circ} - 6 0^{\circ}) - csc (- 4 5^{\circ}) sin (22 5^{\circ})

פשט

= sec (12 0^{\circ}) - csc (- 4 5^{\circ}) sin (22 5^{\circ})

csc (- x) = - csc (x) :

השתמש בחוק הבא

csc (- 4 5^{\circ}) = - csc (4 5^{\circ})

= sec (12 0^{\circ}) - (- csc (4 5^{\circ})) sin (22 5^{\circ})

פשט

= sec (12 0^{\circ}) + csc (4 5^{\circ}) sin (22 5^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sec (12 0^{\circ}) = - 2

sec (12 0^{\circ})

sec (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= - 2

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

csc (4 5^{\circ}) = 2

csc (4 5^{\circ})

csc (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

Rewrite using trig identities:

sin (22 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

sin (22 5^{\circ})

Rewrite using trig identities:

sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

sin (22 5^{\circ})

sin (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

בתור

sin (22 5^{\circ})

כתוב את

= sin (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot \frac{2}{2} + (- 1) \frac{2}{2}

פשט

= - \frac{2}{2}

= - 2 + 2 (- \frac{2}{2})

- 2 + 2 (- \frac{2}{2})

פשט את:

- 3

- 2 + 2 (- \frac{2}{2})

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= - 2 - 2 \frac{2}{2}

2 \frac{2}{2} = 1

2 \frac{2}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 2}{2}

22 = 2

22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

= - 2 - 1

- 2 - 1 = - 3 :

חסר את המספרים

= - 3

= - 3

דוגמאות פופולריות

(sin(60))/(sin(40))

\frac{sin ( 6 0 ^{\circ} )}{sin ( 4 0 ^{\circ} )}

2.4*cos(30)

2.4 \cdot cos (3 0^{\circ})

sin(126.87)

sin (126.8 7^{\circ})

arcsin((sqrt(3))/6)

arcsin (\frac{3}{6})

cos(6/8)

cos (\frac{6}{8})