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Populaire Trigonométrie >

sqrt(2(9.8))(0.725)(sin(45)0.12cos(45))

Solution

2 (9.8) (0.725) (sin (4 5^{\circ}) 0.12 cos (4 5^{\circ}))

Solution

\frac{609 10}{10000}

Décimale

0.19258 \dots

étapes des solutions

2 (9.8) (0.725) (sin (4 5^{\circ}) \cdot 0.12 cos (4 5^{\circ}))

= 2 \cdot \frac{49}{5} \frac{29}{40} sin (4 5^{\circ}) \frac{3}{25} cos (4 5^{\circ})

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= 2 \cdot \frac{49}{5} \frac{29}{40} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{2}{2}

Simplifier

2 \cdot \frac{49}{5} \frac{29}{40} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{2}{2} : \frac{609 10}{10000}

2 \cdot \frac{49}{5} \frac{29}{40} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{2}{2}

2 \cdot \frac{49}{5} = \frac{7 2}{5}

2 \cdot \frac{49}{5}

Multiplier

2 \cdot \frac{49}{5} : \frac{98}{5}

2 \cdot \frac{49}{5}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{49 \cdot 2}{5}

Multiplier les nombres :

49 \cdot 2 = 98

= \frac{98}{5}

= \frac{98}{5}

Appliquer la règle des radicaux :

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{98}{5}

98 = 72

98

Factorisation première de

98 : 2 \cdot 7^{2}

98

98

divisée par

298 = 49 \cdot 2

= 2 \cdot 49

49

divisée par

749 = 7 \cdot 7

= 2 \cdot 7 \cdot 7

2, 7

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 7 \cdot 7

= 2 \cdot 7^{2}

= 7^{2} \cdot 2

Appliquer la règle des radicaux:

n ab = n a n b

= 2 7^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

7^{2} = 7

= 72

= \frac{7 2}{5}

= \frac{3}{25} \cdot \frac{29}{40} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{7 2}{5}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{7 2 \cdot 29 2 \cdot 3 2}{5 \cdot 40 \cdot 2 \cdot 25 \cdot 2}

72 \cdot 292 \cdot 32 = 609 \cdot 2^{3 \cdot \frac{1}{2}}

72 \cdot 292 \cdot 32

Multiplier les nombres :

7 \cdot 29 \cdot 3 = 609

= 609222

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 609 \cdot 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Additionner les éléments similaires :

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{1}{2}

= 609 \cdot 2^{3 \cdot \frac{1}{2}}

= \frac{609 \cdot 2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}}}{40 \cdot 2 \cdot 25 \cdot 2 5}

Multiplier les nombres :

40 \cdot 2 \cdot 25 \cdot 2 = 4000

= \frac{609 \cdot 2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}}}{4000 5}

Factoriser

4000 : 2^{5} \cdot 5^{3}

Factoriser

4000 = 2^{5} \cdot 5^{3}

= \frac{609 \cdot 2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}}}{2 ^{5} \cdot 5 ^{3} 5}

Annuler

\frac{609 \cdot 2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}}}{2 ^{5} \cdot 5 ^{3} 5} : \frac{609}{5 ^{3} \cdot 2 ^{\frac{7}{2}} 5}

\frac{609 \cdot 2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}}}{2 ^{5} \cdot 5 ^{3} 5}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}}}{2 ^{5}} = \frac{1}{2 ^{5 - 3 \cdot \frac{1}{2}}}

= \frac{609}{5 ^{3} 5 \cdot 2 ^{- 3 \cdot \frac{1}{2} + 5}}

Soustraire les nombres :

5 - 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

= \frac{609}{5 ^{3} \cdot 2 ^{\frac{7}{2}} 5}

= \frac{609}{5 ^{3} \cdot 2 ^{\frac{7}{2}} 5}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3} 2

2^{\frac{7}{2}}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3 + \frac{1}{2}}

= 2^{3 + \frac{1}{2}}

Appliquer la règle de l'exposant:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Redéfinir

= 2^{3} 2

= \frac{609}{5 ^{3} \cdot 2 ^{3} 2 5}

Simplifier

5^{3} \cdot 2^{3} 25 : 5^{3} \cdot 2^{3} 10

5^{3} \cdot 2^{3} 25

Appliquer la règle des radicaux:

a b = a \cdot b

25 = 2 \cdot 5

= 5^{3} \cdot 2^{3} 2 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 5 = 10

= 5^{3} \cdot 2^{3} 10

= \frac{609}{5 ^{3} \cdot 2 ^{3} 10}

5^{3} \cdot 2^{3} 10 = 100010

5^{3} \cdot 2^{3} 10

5^{3} = 125

= 2^{3} \cdot 12510

2^{3} = 8

= 125 \cdot 810

Multiplier les nombres :

125 \cdot 8 = 1000

= 100010

= \frac{609}{1000 10}

Simplifier

\frac{609}{1000 10} : \frac{609 10}{10000}

\frac{609}{1000 10}

Multiplier par le conjugué

\frac{10}{10}

= \frac{609 10}{1000 10 10}

10001010 = 10000

10001010

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

1010 = 10

= 1000 \cdot 10

Multiplier les nombres :

1000 \cdot 10 = 10000

= 10000

= \frac{609 10}{10000}

= \frac{609 10}{10000}

= \frac{609 10}{10000}

Exemples populaires

sin(2*55)

sin (2 \cdot 5 5^{\circ})

180cos(60)

180 cos (6 0^{\circ})

tan(45)+sec(60)

tan (4 5^{\circ}) + sec (6 0^{\circ})

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arccsc (sin (- \frac{π}{2}))

(50sin(41))/(100)

\frac{50 sin ( 4 1 ^{\circ} )}{100}