zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

sin(2arccos(5/13))

解答

sin (2 arccos (\frac{5}{13}))

解答

\frac{120}{169}

+1

十进制

0.71005 \dots

求解步骤

sin (2 arccos (\frac{5}{13}))

使用三角恒等式改写:

2 sin (arccos (\frac{5}{13})) cos (arccos (\frac{5}{13}))

sin (2 arccos (\frac{5}{13}))

使用倍角公式:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arccos (\frac{5}{13})) cos (arccos (\frac{5}{13}))

= 2 sin (arccos (\frac{5}{13})) cos (arccos (\frac{5}{13}))

使用三角恒等式改写:

sin (arccos (\frac{5}{13})) = \frac{12}{13}

sin (arccos (\frac{5}{13}))

使用三角恒等式改写:

sin (arccos (\frac{5}{13})) = 1 - (\frac{5}{13})^{2}

利用以下特性:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{5}{13})^{2}

= 1 - (\frac{5}{13})^{2}

化简

= \frac{12}{13}

使用三角恒等式改写:

cos (arccos (\frac{5}{13})) = \frac{5}{13}

利用以下特性:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{5}{13}

= 2 \cdot \frac{12}{13} \cdot \frac{5}{13}

化简

2 \cdot \frac{12}{13} \cdot \frac{5}{13} : \frac{120}{169}

2 \cdot \frac{12}{13} \cdot \frac{5}{13}

将项转换为分式:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{12}{13}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 12 \cdot 5}{1 \cdot 13 \cdot 13}

数字相乘:

2 \cdot 12 \cdot 5 = 120

= \frac{120}{1 \cdot 13 \cdot 13}

数字相乘:

1 \cdot 13 \cdot 13 = 169

= \frac{120}{169}

= \frac{120}{169}

流行的例子

sec (\frac{π}{9})

(sin (4 5^{\circ}))^{2}

1 - sin^{2} (\frac{π}{2})

5 sin (\frac{2 π}{3})

500sec^2(arctan(1/2))(12pi)

500 sec^{2} (arctan (\frac{1}{2})) (12 π)