English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos((5pi)/(12))cos(pi/4)+sin((5pi)/(12))sin(pi/4)

الحلّ

cos (\frac{5 π}{12}) cos (\frac{π}{4}) + sin (\frac{5 π}{12}) sin (\frac{π}{4})

\frac{3}{2}

عشري

0.86602 \dots

خطوات الحلّ

cos (\frac{5 π}{12}) cos (\frac{π}{4}) + sin (\frac{5 π}{12}) sin (\frac{π}{4})

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{π}{6})

cos (\frac{5 π}{12}) cos (\frac{π}{4}) + sin (\frac{5 π}{12}) sin (\frac{π}{4})

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

:فعّل متطابقة الطرح لزوايا

= cos (\frac{5 π}{12} - \frac{π}{4})

بسّط:

\frac{5 π}{12} - \frac{π}{4} = \frac{π}{6}

\frac{5 π}{12} - \frac{π}{4}

12, 4

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

12

12, 4

المضاعف المشترك الأصغر

12

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12 = 6 \cdot 2, 2

ينقسم على

12

= 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

4

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2

4

أو

12

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

12

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{4} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

= \frac{5 π}{12} - \frac{π 3}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{5 π - π 3}{12}

5 π - 3 π = 2 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{2 π}{12}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{6}

= cos (\frac{π}{6})

= cos (\frac{π}{6})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

sec (- \frac{11 π}{6})

arctan (\frac{13}{9})

\frac{1}{sin ( \frac{π}{2} )}

cos (9 1^{\circ})

cos (\frac{π}{8}) + i sin (\frac{π}{8})