it

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Trigonometria >

tan(60-45)

Soluzione

tan (6 0^{\circ} - 4 5^{\circ})

Soluzione

2 - 3

+1

Decimale

0.26794 \dots

Fasi della soluzione

tan (6 0^{\circ} - 4 5^{\circ})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

\frac{tan ( 6 0 ^{\circ} ) - tan ( 4 5 ^{\circ} )}{1 + tan ( 6 0 ^{\circ} ) tan ( 4 5 ^{\circ} )}

tan (6 0^{\circ} - 4 5^{\circ})

Usa la formula della differenza degli angoli:

tan (s - t) = \frac{tan ( s ) - tan ( t )}{1 + tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( 6 0 ^{\circ} ) - tan ( 4 5 ^{\circ} )}{1 + tan ( 6 0 ^{\circ} ) tan ( 4 5 ^{\circ} )}

= \frac{tan ( 6 0 ^{\circ} ) - tan ( 4 5 ^{\circ} )}{1 + tan ( 6 0 ^{\circ} ) tan ( 4 5 ^{\circ} )}

Usare la seguente identità triviale:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

periodicità tabella con

18 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

Usare la seguente identità triviale:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

periodicità tabella con

18 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= \frac{3 - 1}{1 + 3 \cdot 1}

Semplificare

\frac{3 - 1}{1 + 3 \cdot 1} : 2 - 3

\frac{3 - 1}{1 + 3 \cdot 1}

Moltiplicare:

3 \cdot 1 = 3

= \frac{3 - 1}{1 + 3}

Razionalizzare

\frac{3 - 1}{1 + 3} : 2 - 3

\frac{3 - 1}{1 + 3}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{1 - 3}{1 - 3}

= \frac{( 3 - 1 ) ( 1 - 3 )}{( 1 + 3 ) ( 1 - 3 )}

(3 - 1) (1 - 3) = 23 - 4

(3 - 1) (1 - 3)

Applicare il metodo FOIL:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 3, b = - 1, c = 1, d = - 3

= 3 \cdot 1 + 3 (- 3) + (- 1) \cdot 1 + (- 1) (- 3)

Applicare le regole di sottrazione-addizione

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 1 \cdot 3 - 33 - 1 \cdot 1 + 1 \cdot 3

Semplifica

1 \cdot 3 - 33 - 1 \cdot 1 + 1 \cdot 3 : 23 - 4

1 \cdot 3 - 33 - 1 \cdot 1 + 1 \cdot 3

Aggiungi elementi simili:

1 \cdot 3 + 1 \cdot 3 = 23

= 23 - 33 - 1 \cdot 1

Applicare la regola della radice:

a a = a

33 = 3

= 23 - 3 - 1 \cdot 1

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 1 = 1

= 23 - 3 - 1

Sottrai i numeri:

- 3 - 1 = - 4

= 23 - 4

= 23 - 4

(1 + 3) (1 - 3) = - 2

(1 + 3) (1 - 3)

Applicare la formula differenza di due quadrati:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 1, b = 3

= 1^{2} - (3)^{2}

Semplifica

1^{2} - (3)^{2} : - 2

1^{2} - (3)^{2}

Applicare la regola

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - (3)^{2}

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Applicare la regola della radice:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Applica la regola degli esponenti:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= 1

= 3

= 1 - 3

Sottrai i numeri:

1 - 3 = - 2

= - 2

= - 2

= \frac{2 3 - 4}{- 2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

23 - 4 = - (4 - 23)

= \frac{4 - 2 3}{2}

Fattorizza

4 - 23 : 2 (2 - 3)

4 - 23

Riscrivi come

= 2 \cdot 2 - 23

Fattorizzare dal termine comune

2

= 2 (2 - 3)

= \frac{2 ( 2 - 3 )}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= 2 - 3

= 2 - 3

= 2 - 3

Esempi popolari

25 cos (4 5^{\circ})

sin(arcsec(2)-arccsc(2))

sin (arcsec (2) - arccsc (2))

1 - 2 sin^{2} (67. 5^{\circ})

arctan(-sqrt(2))

arctan (- 2)

arctan(2sqrt(2))

arctan (22)