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-6sin((2pi)/(0.8)(0.5-0.2))+15

解

- 6 sin (\frac{2 π}{0.8} (0.5 - 0.2)) + 15

解

- 32 + 15

+1

十進法表記

10.75735 \dots

解答ステップ

- 6 sin (\frac{2 π}{0.8} (0.5 - 0.2)) + 15

= - 6 sin (\frac{2 π}{\frac{4}{5}} (\frac{1}{2} - \frac{1}{5})) + 15

簡素化:

\frac{2 π}{\frac{4}{5}} (\frac{1}{2} - \frac{1}{5}) = \frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{\frac{4}{5}} (\frac{1}{2} - \frac{1}{5})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} )}{\frac{4}{5}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} ) \cdot 5}{4}

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{10 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} )}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{5 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} )}{2}

結合

\frac{1}{2} - \frac{1}{5} : \frac{3}{10}

\frac{1}{2} - \frac{1}{5}

以下の最小公倍数:

2, 5 : 10

2, 5

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

5

= 2 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= 10

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

10

\frac{1}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}

\frac{1}{5}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}

= \frac{5}{10} - \frac{2}{10}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 - 2}{10}

数を引く:

5 - 2 = 3

= \frac{3}{10}

= \frac{5 π \frac{3}{10}}{2}

乗じる

5 π \frac{3}{10} : \frac{3 π}{2}

5 π \frac{3}{10}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 5 π}{10}

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{15 π}{10}

共通因数を約分する:

5

= \frac{3 π}{2}

= \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

= - 6 sin (\frac{3 π}{4}) + 15

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= - 6 \cdot \frac{2}{2} + 15

簡素化

- 6 \cdot \frac{2}{2} + 15 : - 32 + 15

- 6 \cdot \frac{2}{2} + 15

6 \cdot \frac{2}{2} = 32

6 \cdot \frac{2}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 6}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= 32

= - 32 + 15

= - 32 + 15

人気の例

sqrt((9.8)/(0.0272*cos^2(-0.78)))

\frac{9.8}{0.0272 \cdot cos ^{2} ( - 0.78 )}

9.8 sin (3 7^{\circ})

sec^{2} (\frac{5 π}{6})

tan (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

(tan(78)+tan(42))/(1-tan(78)tan(42))

\frac{tan ( 7 8 ^{\circ} ) + tan ( 4 2 ^{\circ} )}{1 - tan ( 7 8 ^{\circ} ) tan ( 4 2 ^{\circ} )}