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Beliebt Trigonometrie >

(90)/(cos(30))

Lösung

\frac{90}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Lösung

603

+1

Dezimale

103.92304 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{90}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{90}{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{90}{\frac{3}{2}} : 603

\frac{90}{\frac{3}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{90 \cdot 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

90 \cdot 2 = 180

= \frac{180}{3}

Faktorisiere

180 : 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5

Faktorisiere

180 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5

= \frac{2 ^{2} \cdot 3 ^{2} \cdot 5}{3}

Streiche

\frac{2 ^{2} \cdot 3 ^{2} \cdot 5}{3} : 2^{2} \cdot 5 \cdot 3^{\frac{3}{2}}

\frac{2 ^{2} \cdot 3 ^{2} \cdot 5}{3}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{2} \cdot 3 ^{2} \cdot 5}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{2}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{2 - \frac{1}{2}}

= 2^{2} \cdot 5 \cdot 3^{- \frac{1}{2} + 2}

Subtrahiere die Zahlen:

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= 2^{2} \cdot 5 \cdot 3^{\frac{3}{2}}

= 2^{2} \cdot 5 \cdot 3^{\frac{3}{2}}

3^{\frac{3}{2}} = 33

3^{\frac{3}{2}}

3^{\frac{3}{2}} = 3^{1 + \frac{1}{2}}

= 3^{1 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 33

= 2^{2} \cdot 5 \cdot 33

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 = 15

= 2^{2} \cdot 153

2^{2} = 4

= 15 \cdot 43

Multipliziere die Zahlen:

15 \cdot 4 = 60

= 603

= 603

Beliebte Beispiele

cos (2 π)

1.2*cos(18*0.25+pi/4)

1.2 \cdot cos (18 \cdot 0.25 + \frac{π}{4})

\frac{3}{tan ( 4 5 ^{\circ} )}

sin (33. 4^{\circ})

(38400) cos (6 0^{\circ})