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人気のある三角関数 >

5/2 cosh(ln(5))

解

\frac{5}{2} cosh (ln (5))

解

\frac{13}{2}

+1

十進法表記

6.5

解答ステップ

\frac{5}{2} cosh (ln (5))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cosh (ln (5)) = \frac{13}{5}

cosh (ln (5))

双曲線の公式を使用する:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (5)} + e ^{- l n (5)}}{2}

\frac{e ^{l n (5)} + e ^{- l n (5)}}{2} = \frac{13}{5}

\frac{e ^{l n (5)} + e ^{- l n (5)}}{2}

e^{l n (5)} = 5

e^{l n (5)}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 5

e^{- l n (5)} = 5^{- 1}

e^{- l n (5)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (5)})^{- 1}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (5)} = 5

= 5^{- 1}

= \frac{5 + 5 ^{- 1}}{2}

簡素化

\frac{5 + 5 ^{- 1}}{2}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{5 + \frac{1}{5}}{2}

結合

5 + \frac{1}{5} : \frac{26}{5}

5 + \frac{1}{5}

元を分数に変換する:

5 = \frac{5 \cdot 5}{5}

= \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 5 + 1}{5}

5 \cdot 5 + 1 = 26

5 \cdot 5 + 1

数を乗じる:

5 \cdot 5 = 25

= 25 + 1

数を足す:

25 + 1 = 26

= 26

= \frac{26}{5}

= \frac{\frac{26}{5}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{26}{5 \cdot 2}

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{26}{10}

共通因数を約分する:

2

= \frac{13}{5}

= \frac{13}{5}

= \frac{13}{5}

= \frac{5}{2} \cdot \frac{13}{5}

簡素化

\frac{5}{2} \cdot \frac{13}{5} : \frac{13}{2}

\frac{5}{2} \cdot \frac{13}{5}

クロス約分:

5

= \frac{13}{2}

= \frac{13}{2}

人気の例

\frac{5}{tan ( 1 5 ^{\circ} )}

85 cos (15 0^{\circ})

4cos^2(60)+4sin^2(45)-sin^2(30)

4 cos^{2} (6 0^{\circ}) + 4 sin^{2} (4 5^{\circ}) - sin^{2} (3 0^{\circ})

sin((3pi)/(18))

sin (\frac{3 π}{18})

arccos (\frac{7}{15})