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Popular Trigonometría >

1/(pi^2)sin(pi(1))-((1)cos(pi(1)))/pi

Solución

\frac{1}{π ^{2}} sin (π (1)) - \frac{( 1 ) cos ( π ( 1 ) )}{π}

Solución

\frac{1}{π}

Decimal

0.31830 \dots

Pasos de solución

\frac{1}{π ^{2}} sin (π (1)) - \frac{( 1 ) cos ( π ( 1 ) )}{π}

= \frac{1}{π ^{2}} sin (π 1) - \frac{1 \cdot cos ( π 1 )}{π}

Simplificar:

π 1 = π

π 1

Multiplicar:

π 1 = π

= π

\frac{1}{π ^{2}} sin (π) - \frac{1 \cdot cos ( π )}{π} = \frac{sin ( π ) - π cos ( π )}{π ^{2}}

\frac{1}{π ^{2}} sin (π) - \frac{1 \cdot cos ( π )}{π}

\frac{1}{π ^{2}} sin (π) = \frac{sin ( π )}{π ^{2}}

\frac{1}{π ^{2}} sin (π)

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( π )}{π ^{2}}

Multiplicar:

1 \cdot sin (π) = sin (π)

= \frac{sin ( π )}{π ^{2}}

\frac{1 \cdot cos ( π )}{π} = \frac{cos ( π )}{π}

\frac{1 \cdot cos ( π )}{π}

Multiplicar:

1 \cdot cos (π) = cos (π)

= \frac{cos ( π )}{π}

= \frac{sin ( π )}{π ^{2}} - \frac{cos ( π )}{π}

Mínimo común múltiplo de

π^{2}, π : π^{2}

π^{2}, π

Mínimo común múltiplo (MCM)

Calcular una expresión que este compuesta de factores que aparezcan tanto en

π^{2}

π

= π^{2}

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{cos ( π )}{π} :

multiplicar el denominador y el numerador por

π

\frac{cos ( π )}{π} = \frac{cos ( π ) π}{ππ} = \frac{cos ( π ) π}{π ^{2}}

= \frac{sin ( π )}{π ^{2}} - \frac{cos ( π ) π}{π ^{2}}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( π ) - cos ( π ) π}{π ^{2}}

= \frac{sin ( π ) - π cos ( π )}{π ^{2}}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (π) = 0

sin (π)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

= \frac{0 - π ( - 1 )}{π ^{2}}

Simplificar

\frac{0 - π ( - 1 )}{π ^{2}} : \frac{1}{π}

\frac{0 - π ( - 1 )}{π ^{2}}

Aplicar la regla

- (- a) = a

= \frac{0 + π 1}{π ^{2}}

0 + π 1 = π

0 + π 1

Multiplicar:

π 1 = π

= 0 + π

0 + π = π

= π

= \frac{π}{π ^{2}}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{1}{π}

= \frac{1}{π}

Ejemplos populares

30cos(38)

arctan(-(2.68)/(3.08))

sin(sin(5))

arcsin(0.9522)

e^{-sin(0)}