English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

1000+100sin((20pi)/(12))

Решение

1000 + 100 sin (\frac{20 π}{12})

1000 - 503

десятичными цифрами

913.39745 \dots

Шаги решения

1000 + 100 sin (\frac{20 π}{12})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{20 π}{12}) = 2 sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{5 π}{6})

sin (\frac{20 π}{12})

Запишите

sin (\frac{20 π}{12})

как

sin (2 \cdot \frac{5 π}{6})

= sin (2 \cdot \frac{5 π}{6})

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{5 π}{6})

= 1000 + 100 \cdot 2 sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{5 π}{6})

После упрощения получаем

= 1000 + 200 sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{5 π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{3}{2}

= 1000 + 200 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{3}{2})

Упростите

1000 + 200 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{3}{2}) : 1000 - 503

1000 + 200 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{3}{2})

Уберите скобки:

(- a) = - a

= 1000 - 200 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

200 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = 503

200 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 3 \cdot 200}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 200 = 200

= \frac{200 3}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{200 3}{4}

Разделите числа:

\frac{200}{4} = 50

= 503

= 1000 - 503

= 1000 - 503