English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2sinh(1)

Solución

2 sinh (1)

\frac{e ^{2} - 1}{e}

Decimal

2.35040 \dots

Pasos de solución

2 sinh (1)

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sinh (1) = \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

sinh (1)

Utilizar la identidad hiperbólica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2} = \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2}

Aplicar la regla

a^{1} = a

e^{1} = e

= \frac{e - e ^{- 1}}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{e - \frac{1}{e}}{2}

Simplificar

e - \frac{1}{e}

en una fracción:

\frac{e ^{2} - 1}{e}

e - \frac{1}{e}

Convertir a fracción:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} - \frac{1}{e}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee - 1}{e}

ee - 1 = e^{2} - 1

ee - 1

ee = e^{2}

ee

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} - 1

= \frac{e ^{2} - 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{2} - 1}{e}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{2} - 1}{e 2}

= \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

= 2 \cdot \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

Simplificar

2 \cdot \frac{e ^{2} - 1}{2 e} : \frac{e ^{2} - 1}{e}

2 \cdot \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( e ^{2} - 1 ) \cdot 2}{2 e}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{e ^{2} - 1}{e}

= \frac{e ^{2} - 1}{e}