English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sqrt(95^2+57.73^2-29557.73sin(30))

الحلّ

9 5^{2} + 57.7 3^{2} - 2 \cdot 95 \cdot 57.73 sin (3 0^{\circ})

الحلّ

\frac{68734029}{100}

عشري

82.90598 \dots

خطوات الحلّ

9 5^{2} + 57.7 3^{2} - 2 \cdot 95 \cdot 57.73 sin (3 0^{\circ})

= 9 5^{2} + (\frac{5773}{100})^{2} - 2 \cdot 95 \cdot \frac{5773}{100} sin (3 0^{\circ})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 9 5^{2} + (\frac{5773}{100})^{2} - 2 \cdot 95 \cdot \frac{5773}{100} \cdot \frac{1}{2}

9 5^{2} + (\frac{5773}{100})^{2} - 2 \cdot 95 \cdot \frac{5773}{100} \cdot \frac{1}{2}

بسّط:

\frac{68734029}{100}

9 5^{2} + (\frac{5773}{100})^{2} - 2 \cdot 95 \cdot \frac{5773}{100} \cdot \frac{1}{2}

(\frac{5773}{100})^{2} = \frac{577 3 ^{2}}{10 0 ^{2}}

(\frac{5773}{100})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{577 3 ^{2}}{10 0 ^{2}}

2 \cdot 95 \cdot \frac{5773}{100} \cdot \frac{1}{2} = \frac{109687}{20}

2 \cdot 95 \cdot \frac{5773}{100} \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

:اضرب كسور

= \frac{5773 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 95}{100 \cdot 2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{5773 \cdot 1 \cdot 95}{100}

5773 \cdot 1 \cdot 95 = 548435 :

اضرب الأعداد

= \frac{548435}{100}

5 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{109687}{20}

= 9 5^{2} + \frac{577 3 ^{2}}{10 0 ^{2}} - \frac{109687}{20}

9 5^{2} = 9025

9 5^{2}

9 5^{2} = 9025

= 9025

\frac{577 3 ^{2}}{10 0 ^{2}} = \frac{33327529}{10000}

\frac{577 3 ^{2}}{10 0 ^{2}}

577 3^{2} = 33327529

= \frac{33327529}{10 0 ^{2}}

10 0^{2} = 10000

= \frac{33327529}{10000}

= 9025 + \frac{33327529}{10000} - \frac{109687}{20}

9025 + \frac{33327529}{10000} - \frac{109687}{20}

وحّد:

\frac{68734029}{10000}

9025 + \frac{33327529}{10000} - \frac{109687}{20}

9025 = \frac{9025}{1}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{9025}{1} + \frac{33327529}{10000} - \frac{109687}{20}

1, 10000, 20

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

10000

1, 10000, 20

المضاعف المشترك الأصغر

1

تحليل لعوامل أوّليّة لـ

10000

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

10000

10000 = 5000 \cdot 2, 2

ينقسم على

10000

= 2 \cdot 5000

5000 = 2500 \cdot 2, 2

ينقسم على

5000

= 2 \cdot 2 \cdot 2500

2500 = 1250 \cdot 2, 2

ينقسم على

2500

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1250

1250 = 625 \cdot 2, 2

ينقسم على

1250

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 625

625 = 125 \cdot 5, 5

ينقسم على

625

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 125

125 = 25 \cdot 5, 5

ينقسم على

125

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

25 = 5 \cdot 5, 5

ينقسم على

25

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

20

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 5

20

20 = 10 \cdot 2, 2

ينقسم على

20

= 2 \cdot 10

10 = 5 \cdot 2, 2

ينقسم على

10

= 2 \cdot 2 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 5

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر بواحد من التعابير التالية على الأقلّ

1, 10000, 20

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 10000 :

اضرب الأعداد

= 10000

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

10000

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{9025}{1} :

multiply the denominator and numerator by

10000

\frac{9025}{1} = \frac{9025 \cdot 10000}{1 \cdot 10000} = \frac{90250000}{10000}

For

\frac{109687}{20} :

multiply the denominator and numerator by

500

\frac{109687}{20} = \frac{109687 \cdot 500}{20 \cdot 500} = \frac{54843500}{10000}

= \frac{90250000}{10000} + \frac{33327529}{10000} - \frac{54843500}{10000}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{90250000 + 33327529 - 54843500}{10000}

90250000 + 33327529 - 54843500 = 68734029 :

اطرح/اجمع الأعداد

= \frac{68734029}{10000}

= \frac{68734029}{10000}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{68734029}{10000}

10000 = 100

10000

10000 = 10 0^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 10 0^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

10 0^{2} = 100

= 100

= \frac{68734029}{100}

= \frac{68734029}{100}

أمثلة شائعة

18.84-sin(3pi)

18.84 - sin (3 π)

(arctan(3))/(10)

\frac{arctan ( 3 )}{10}

4.74-350.88(1-cos(0.142498))

4.74 - 350.88 (1 - cos (0.142498))

arcsin(0.494)

arcsin (0.494)

tan(32.3)

tan (32. 3^{\circ})

sqrt(95^2+57.73^2-2*95*57.73sin(30))

الحلّ

الحلّ

أمثلة شائعة

sqrt(95^2+57.73^2-29557.73sin(30))