English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sinh(7/17)

Solución

sinh (\frac{7}{17})

\frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{2 e ^{\frac{7}{17}}}

Decimal

0.42349 \dots

Pasos de solución

sinh (\frac{7}{17})

Utilizar la identidad hiperbólica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{\frac{7}{17}} - e ^{- \frac{7}{17}}}{2}

\frac{e ^{\frac{7}{17}} - e ^{- \frac{7}{17}}}{2} = \frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{2 e ^{\frac{7}{17}}}

\frac{e ^{\frac{7}{17}} - e ^{- \frac{7}{17}}}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{\frac{7}{17}} - \frac{1}{e ^{\frac{7}{17}}}}{2}

Simplificar

e^{\frac{7}{17}} - \frac{1}{e ^{\frac{7}{17}}}

en una fracción:

\frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{e ^{\frac{7}{17}}}

e^{\frac{7}{17}} - \frac{1}{e ^{\frac{7}{17}}}

Convertir a fracción:

e^{\frac{7}{17}} = \frac{e ^{\frac{7}{17}} e ^{\frac{7}{17}}}{e ^{\frac{7}{17}}}

= \frac{e ^{\frac{7}{17}} e ^{\frac{7}{17}}}{e ^{\frac{7}{17}}} - \frac{1}{e ^{\frac{7}{17}}}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{\frac{7}{17}} e ^{\frac{7}{17}} - 1}{e ^{\frac{7}{17}}}

e^{\frac{7}{17}} e^{\frac{7}{17}} - 1 = e^{2 \cdot \frac{7}{17}} - 1

e^{\frac{7}{17}} e^{\frac{7}{17}} - 1

e^{\frac{7}{17}} e^{\frac{7}{17}} = e^{2 \cdot \frac{7}{17}}

e^{\frac{7}{17}} e^{\frac{7}{17}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{\frac{7}{17}} e^{\frac{7}{17}} = e^{\frac{7}{17} + \frac{7}{17}}

= e^{\frac{7}{17} + \frac{7}{17}}

Sumar elementos similares:

\frac{7}{17} + \frac{7}{17} = 2 \cdot \frac{7}{17}

= e^{2 \cdot \frac{7}{17}}

= e^{2 \cdot \frac{7}{17}} - 1

= \frac{e ^{2 \cdot \frac{7}{17}} - 1}{e ^{\frac{7}{17}}}

Multiplicar

2 \cdot \frac{7}{17} : \frac{14}{17}

2 \cdot \frac{7}{17}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 \cdot 2}{17}

Multiplicar los numeros:

7 \cdot 2 = 14

= \frac{14}{17}

= \frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{e ^{\frac{7}{17}}}

= \frac{\frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{e ^{\frac{7}{17}}}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{e ^{\frac{7}{17}} \cdot 2}

= \frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{2 e ^{\frac{7}{17}}}