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人気のある三角関数 >

sinh(7/17)

解

sinh (\frac{7}{17})

解

\frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{2 e ^{\frac{7}{17}}}

+1

十進法表記

0.42349 \dots

解答ステップ

sinh (\frac{7}{17})

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{\frac{7}{17}} - e ^{- \frac{7}{17}}}{2}

\frac{e ^{\frac{7}{17}} - e ^{- \frac{7}{17}}}{2} = \frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{2 e ^{\frac{7}{17}}}

\frac{e ^{\frac{7}{17}} - e ^{- \frac{7}{17}}}{2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{\frac{7}{17}} - \frac{1}{e ^{\frac{7}{17}}}}{2}

結合

e^{\frac{7}{17}} - \frac{1}{e ^{\frac{7}{17}}} : \frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{e ^{\frac{7}{17}}}

e^{\frac{7}{17}} - \frac{1}{e ^{\frac{7}{17}}}

元を分数に変換する:

e^{\frac{7}{17}} = \frac{e ^{\frac{7}{17}} e ^{\frac{7}{17}}}{e ^{\frac{7}{17}}}

= \frac{e ^{\frac{7}{17}} e ^{\frac{7}{17}}}{e ^{\frac{7}{17}}} - \frac{1}{e ^{\frac{7}{17}}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{\frac{7}{17}} e ^{\frac{7}{17}} - 1}{e ^{\frac{7}{17}}}

e^{\frac{7}{17}} e^{\frac{7}{17}} - 1 = e^{2 \cdot \frac{7}{17}} - 1

e^{\frac{7}{17}} e^{\frac{7}{17}} - 1

e^{\frac{7}{17}} e^{\frac{7}{17}} = e^{2 \cdot \frac{7}{17}}

e^{\frac{7}{17}} e^{\frac{7}{17}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{\frac{7}{17}} e^{\frac{7}{17}} = e^{\frac{7}{17} + \frac{7}{17}}

= e^{\frac{7}{17} + \frac{7}{17}}

類似した元を足す:

\frac{7}{17} + \frac{7}{17} = 2 \cdot \frac{7}{17}

= e^{2 \cdot \frac{7}{17}}

= e^{2 \cdot \frac{7}{17}} - 1

= \frac{e ^{2 \cdot \frac{7}{17}} - 1}{e ^{\frac{7}{17}}}

乗じる

2 \cdot \frac{7}{17} : \frac{14}{17}

2 \cdot \frac{7}{17}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 \cdot 2}{17}

数を乗じる:

7 \cdot 2 = 14

= \frac{14}{17}

= \frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{e ^{\frac{7}{17}}}

= \frac{\frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{e ^{\frac{7}{17}}}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{e ^{\frac{7}{17}} \cdot 2}

= \frac{e ^{\frac{14}{17}} - 1}{2 e ^{\frac{7}{17}}}

人気の例

3448 \cdot sin (8.56)

sqrt(1+tan^2(45))

1 + tan^{2} (4 5^{\circ})

0.099(9.8)(cos(22))+0.71(cos(68))

0.099 (9.8) (cos (2 2^{\circ})) + 0.71 (cos (6 8^{\circ}))

cos((2pi)/(15))cos(pi/(30))-sin((2pi)/(15))sin(pi/(30))

cos (\frac{2 π}{15}) cos (\frac{π}{30}) - sin (\frac{2 π}{15}) sin (\frac{π}{30})

cos (65. 7^{\circ})