Soluciones
Calculadora de integrales (antiderivadas)Calculadora de derivadasCalculadora de ÁlgebraCalculadora de matricesMás...
Gráficos
Gráfica de líneaGráfica exponencialGráfica cuadráticaGráfico de senoMás...
Calculadoras
Calculadora de IMCCalculadora de interés compuestoCalculadora de porcentajeCalculadora de aceleraciónMás...
Geometría
Calculadora del teorema de pitágorasCalculadora del área del círculoCalculadora de triángulo isóscelesCalculadora de TriángulosMás...
Herramientas
CuadernoGruposHojas de referenciaHojas de trabajoPracticaVerificar
es
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Popular Trigonometría >

tan(37.5)

  • Pre-Álgebra
  • Álgebra
  • Precálculo
  • Cálculo
  • Funciones
  • Álgebra Lineal
  • Trigonometría
  • Estadística
  • Química
  • Economía
  • Conversiones

Solución

tan(37.5∘)

Solución

4+6​−2​4−6​+2​​​
+1
Decimal
0.76732…
Pasos de solución
tan(37.5∘)
Re-escribir usando identidades trigonométricas:1+cos(75∘)1−cos(75∘)​​
tan(37.5∘)
Escribir tan(37.5∘)como tan(275∘​)=tan(275∘​)
Utilizar la identidad trigonométrica del medio ángulo:tan(2θ​)=1+cos(θ)1−cos(θ)​​
Re-escribir usando identidades trigonométricas:tan2(θ)=1+cos(2θ)1−cos(2θ)​
Usar la siguiente identidad
tan(θ)=cos(θ)sin(θ)​
Elevar al cuadrado ambos ladostan2(θ)=cos2(θ)sin2(θ)​
Re-escribir usando identidades trigonométricas:sin2(θ)=21−cos(2θ)​
Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doblecos(2θ)=1−2sin2(θ)
Intercambiar lados2sin2(θ)−1=−cos(2θ)
Sumar 1 a ambos lados2sin2(θ)=1−cos(2θ)
Dividir ambos lados entre 2sin2(θ)=21−cos(2θ)​
Re-escribir usando identidades trigonométricas:cos2(θ)=21+cos(2θ)​
Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doblecos(2θ)=2cos2(θ)−1
Intercambiar lados2cos2(θ)−1=cos(2θ)
Sumar 1 a ambos lados2sin2(θ)=1+cos(2θ)
Dividir ambos lados entre 2cos2(θ)=21+cos(2θ)​
tan2(θ)=21+cos(2θ)​21−cos(2θ)​​
Simplificartan2(θ)=1+cos(2θ)1−cos(2θ)​
Sustituir θ con 2θ​tan2(2θ​)=1+cos(2⋅2θ​)1−cos(2⋅2θ​)​
Simplificartan2(2θ​)=1+cos(θ)1−cos(θ)​
Raíz cuadrada de ambos lados
Elige el signo de la raíz según el cuadrante de 2θ​:
tan(2θ​)=1+cos(θ)1−cos(θ)​​
=1+cos(75∘)1−cos(75∘)​​
=1+cos(75∘)1−cos(75∘)​​
Re-escribir usando identidades trigonométricas:cos(75∘)=46​−2​​
cos(75∘)
Re-escribir usando identidades trigonométricas:cos(45∘)cos(30∘)−sin(45∘)sin(30∘)
cos(75∘)
Escribir cos(75∘)como cos(45∘+30∘)=cos(45∘+30∘)
Utilizar la identidad de suma de ángulos: cos(s+t)=cos(s)cos(t)−sin(s)sin(t)=cos(45∘)cos(30∘)−sin(45∘)sin(30∘)
=cos(45∘)cos(30∘)−sin(45∘)sin(30∘)
Utilizar la siguiente identidad trivial:cos(45∘)=22​​
cos(45∘)
cos(x) tabla de valores periódicos con 360∘n intervalos:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=22​​
Utilizar la siguiente identidad trivial:cos(30∘)=23​​
cos(30∘)
cos(x) tabla de valores periódicos con 360∘n intervalos:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=23​​
Utilizar la siguiente identidad trivial:sin(45∘)=22​​
sin(45∘)
tabla de valores periódicos con 360∘n intervalos:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=22​​
Utilizar la siguiente identidad trivial:sin(30∘)=21​
sin(30∘)
tabla de valores periódicos con 360∘n intervalos:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=21​
=22​​⋅23​​−22​​⋅21​
Simplificar 22​​⋅23​​−22​​⋅21​:46​−2​​
22​​⋅23​​−22​​⋅21​
22​​⋅23​​=46​​
22​​⋅23​​
Multiplicar fracciones: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=2⋅22​3​​
Multiplicar los numeros: 2⋅2=4=42​3​​
Simplificar 2​3​:6​
2​3​
Aplicar las leyes de los exponentes: a​b​=a⋅b​2​3​=2⋅3​=2⋅3​
Multiplicar los numeros: 2⋅3=6=6​
=46​​
22​​⋅21​=42​​
22​​⋅21​
Multiplicar fracciones: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=2⋅22​⋅1​
Multiplicar: 2​⋅1=2​=2⋅22​​
Multiplicar los numeros: 2⋅2=4=42​​
=46​​−42​​
Aplicar la regla ca​±cb​=ca±b​=46​−2​​
=46​−2​​
=1+46​−2​​1−46​−2​​​​
Simplificar 1+46​−2​​1−46​−2​​​​:4+6​−2​4−6​+2​​​
1+46​−2​​1−46​−2​​​​
1+46​−2​​1−46​−2​​​=4+6​−2​4−6​+2​​
1+46​−2​​1−46​−2​​​
Simplificar 1+46​−2​​en una fracción:44+6​−2​​
1+46​−2​​
Convertir a fracción: 1=41⋅4​=41⋅4​+46​−2​​
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=41⋅4+6​−2​​
Multiplicar los numeros: 1⋅4=4=44+6​−2​​
=44+6​−2​​1−46​−2​​​
Simplificar 1−46​−2​​en una fracción:44−6​+2​​
1−46​−2​​
Convertir a fracción: 1=41⋅4​=41⋅4​−46​−2​​
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=41⋅4−(6​−2​)​
Multiplicar los numeros: 1⋅4=4=44−(6​−2​)​
−(6​−2​):−6​+2​
−(6​−2​)
Poner los parentesis=−(6​)−(−2​)
Aplicar las reglas de los signos−(−a)=a,−(a)=−a=−6​+2​
=44−6​+2​​
=44+6​−2​​44−6​+2​​​
Dividir fracciones: dc​ba​​=b⋅ca⋅d​=4(4+6​−2​)(4−6​+2​)⋅4​
Eliminar los terminos comunes: 4=4+6​−2​4−6​+2​​
=4+6​−2​4−6​+2​​​
=4+6​−2​4−6​+2​​​

Ejemplos populares

2/(cos(20))60*cos(37)45sin(70)sec^2(45)+csc(30)240*cos(30)
Herramientas de estudioSolucionador Matemático de IAProblemas popularesHojas de trabajoPracticaHojas de referenciaCalculadorasCalculadora gráficaCalculadora de GeometríaVerificar solución
AplicacionesAplicación Symbolab (Android)Calculadora gráfica (Android)Practica (Android)Aplicación Symbolab (iOS)Calculadora gráfica (iOS)Practica (iOS)Extensión de ChromeSymbolab Math Solver API
EmpresaAcerca de SymbolabBlogAyuda
LegalPrivacidadTérminosPolítica de cookiesConfiguración de CookiesNo vendas ni compartas mi información personalCopyright, Guías Comunitarias, DSA & otros recursos legalesCentro Legal de Learneo
Redes sociales
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024