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Popular Trigonometría >

2(tan(x)+3)=5+tan(x)

Solución

2 (tan (x) + 3) = 5 + tan (x)

Solución

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grados

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

2 (tan (x) + 3) = 5 + tan (x)

Usando el método de sustitución

2 (tan (x) + 3) = 5 + tan (x)

Sea:

tan (x) = u

2 (u + 3) = 5 + u

2 (u + 3) = 5 + u : u = - 1

2 (u + 3) = 5 + u

Desarrollar

2 (u + 3) : 2 u + 6

2 (u + 3)

Poner los parentesis utilizando:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = u, c = 3

= 2 u + 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= 2 u + 6

2 u + 6 = 5 + u

Desplace

6

a la derecha

2 u + 6 = 5 + u

Restar

6

de ambos lados

2 u + 6 - 6 = 5 + u - 6

Simplificar

2 u = u - 1

2 u = u - 1

Desplace

u

a la izquierda

2 u = u - 1

Restar

u

de ambos lados

2 u - u = u - 1 - u

Simplificar

u = - 1

u = - 1

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

Soluciones generales para

tan (x) = - 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{3 π}{4} + πn

Gráfica

Ejemplos populares

3cos^2(x)-cos(2x)=1

sin(2x)+sin(4x)=cos(x)

tan(x-60)=-1.26