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人気のある三角関数 >

2(tan(θ)+3)=5+tan(θ),0<= θ<2pi

解

2 (tan (θ) + 3) = 5 + tan (θ), 0 \leq θ < 2 π

解

θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

+1

度

θ = 13 5^{\circ}, θ = 31 5^{\circ}

解答ステップ

2 (tan (θ) + 3) = 5 + tan (θ), 0 \leq θ < 2 π

置換で解く

2 (tan (θ) + 3) = 5 + tan (θ)

仮定:

tan (θ) = u

2 (u + 3) = 5 + u

2 (u + 3) = 5 + u : u = - 1

2 (u + 3) = 5 + u

拡張

2 (u + 3) : 2 u + 6

2 (u + 3)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = u, c = 3

= 2 u + 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 2 u + 6

2 u + 6 = 5 + u

6

を右側に移動します

2 u + 6 = 5 + u

両辺から

6

を引く

2 u + 6 - 6 = 5 + u - 6

簡素化

2 u = u - 1

2 u = u - 1

u

を左側に移動します

2 u = u - 1

両辺から

u

を引く

2 u - u = u - 1 - u

簡素化

u = - 1

u = - 1

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1, 0 \leq θ < 2 π : θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

tan (θ) = - 1, 0 \leq θ < 2 π

以下の一般解

tan (θ) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

範囲の解答

0 \leq θ < 2 π

θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

グラフ

人気の例

cos(3x)=cos(2x)cos(x)

cos (3 x) = cos (2 x) cos (x)

3cos^2(x)+sin^2(x)+5sin(x)=0

3 cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 0

2tan(x)=5sin(x)

2 tan (x) = 5 sin (x)

5 cot (x) = 2

tan(3x+(3pi)/4)=1

tan (3 x + \frac{3 π}{4}) = 1