English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3cot(θ)-1=-cot^2(θ)

פתרון

3 cot (θ) - 1 = - cot^{2} (θ)

פתרון

θ = 2.84759 \dots + πn, θ = 1.27679 \dots + πn

מעלות

θ = 163.15496 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 73.15496 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 cot (θ) - 1 = - cot^{2} (θ)

בעזרת שיטת ההצבה

3 cot (θ) - 1 = - cot^{2} (θ)

cot (θ) = u :

נניח ש

3 u - 1 = - u^{2}

3 u - 1 = - u^{2} : u = - \frac{3 + 13}{2}, u = \frac{13 - 3}{2}

3 u - 1 = - u^{2}

הפוך את האגפים

- u^{2} = 3 u - 1

לצד שמאל

1

העבר

- u^{2} = 3 u - 1

לשני האגפים

1

הוסף

- u^{2} + 1 = 3 u - 1 + 1

פשט

- u^{2} + 1 = 3 u

- u^{2} + 1 = 3 u

לצד שמאל

3 u

העבר

- u^{2} + 1 = 3 u

משני האגפים

3 u

החסר

- u^{2} + 1 - 3 u = 3 u - 3 u

פשט

- u^{2} + 1 - 3 u = 0

- u^{2} + 1 - 3 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- u^{2} - 3 u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- u^{2} - 3 u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 1, b = - 3, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

(- 3)^{2} - 4 (- 1) \cdot 1 = 13

(- 3)^{2} - 4 (- 1) \cdot 1

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 3)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 3^{2} + 4

3^{2} = 9

= 9 + 4

9 + 4 = 13 :

חבר את המספרים

= 13

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 13}{2 ( - 1 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 13}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 13}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 3 ) + 13}{2 ( - 1 )} : - \frac{3 + 13}{2}

\frac{- ( - 3 ) + 13}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{3 + 13}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 + 13}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{3 + 13}{2}

u = \frac{- ( - 3 ) - 13}{2 ( - 1 )} : \frac{13 - 3}{2}

\frac{- ( - 3 ) - 13}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{3 - 13}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 - 13}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

3 - 13 = - (13 - 3)

= \frac{13 - 3}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{3 + 13}{2}, u = \frac{13 - 3}{2}

u = cot (θ)

החלף בחזרה

cot (θ) = - \frac{3 + 13}{2}, cot (θ) = \frac{13 - 3}{2}

cot (θ) = - \frac{3 + 13}{2}, cot (θ) = \frac{13 - 3}{2}

cot (θ) = - \frac{3 + 13}{2} : θ = arccot (- \frac{3 + 13}{2}) + πn

cot (θ) = - \frac{3 + 13}{2}

Apply trig inverse properties

cot (θ) = - \frac{3 + 13}{2}

cot (θ) = - \frac{3 + 13}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

θ = arccot (- \frac{3 + 13}{2}) + πn

θ = arccot (- \frac{3 + 13}{2}) + πn

cot (θ) = \frac{13 - 3}{2} : θ = arccot (\frac{13 - 3}{2}) + πn

cot (θ) = \frac{13 - 3}{2}

Apply trig inverse properties

cot (θ) = \frac{13 - 3}{2}

cot (θ) = \frac{13 - 3}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (\frac{13 - 3}{2}) + πn

θ = arccot (\frac{13 - 3}{2}) + πn

אחד את הפתרונות

θ = arccot (- \frac{3 + 13}{2}) + πn, θ = arccot (\frac{13 - 3}{2}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = 2.84759 \dots + πn, θ = 1.27679 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

tan^3(x)-tan^2(x)-3tan(x)+3=0

tan^{3} (x) - tan^{2} (x) - 3 tan (x) + 3 = 0

5sinh(2x)+3cosh(2x)=4

5 sinh (2 x) + 3 cosh (2 x) = 4

sin(x)=9

sin (x) = 9

csc(θ)=3

csc (θ) = 3

4sec(θ)=-5-tan^2(θ)

4 sec (θ) = - 5 - tan^{2} (θ)