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人気のある三角関数 >

3sin(2t)+4=1,-pi/2 <= t<= pi/2

解

3 sin (2 t) + 4 = 1, - \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}

解

t = - \frac{π}{4}

+1

度

t = - 4 5^{\circ}

解答ステップ

3 sin (2 t) + 4 = 1, - \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}

4

を右側に移動します

3 sin (2 t) + 4 = 1

両辺から

4

を引く

3 sin (2 t) + 4 - 4 = 1 - 4

簡素化

3 sin (2 t) = - 3

3 sin (2 t) = - 3

以下で両辺を割る

3

3 sin (2 t) = - 3

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sin ( 2 t )}{3} = \frac{- 3}{3}

簡素化

sin (2 t) = - 1

sin (2 t) = - 1

以下の一般解

sin (2 t) = - 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

2 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn : t = \frac{3 π}{4} + πn

2 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= t

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{4} + πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{4} + πn

t = \frac{3 π}{4} + πn

t = \frac{3 π}{4} + πn

t = \frac{3 π}{4} + πn

t = \frac{3 π}{4} + πn

範囲の解答

- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}

t = - \frac{π}{4}

グラフ

人気の例

2cos(x)+sin(x)=1

2 cos (x) + sin (x) = 1

5sin(x)=5sin(2x)

5 sin (x) = 5 sin (2 x)

- 0.6 = sin (2 θ)

32=37.3sin((2pi)/(365)(x-114))+26

32 = 37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26

sqrt(2)sin(2x)-1=0

2 sin (2 x) - 1 = 0