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Popular Trigonometría >

arcsin(6x)+arcsin(6sqrt(3)x)=-pi/2

Solución

arcsin (6 x) + arcsin (63 x) = - \frac{π}{2}

Solución

x = - \frac{1}{12}

Pasos de solución

arcsin (6 x) + arcsin (63 x) = - \frac{π}{2}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

arcsin (6 x) + arcsin (63 x)

Utilizar la identidad suma-producto:

arcsin (s) + arcsin (t) = arcsin (s 1 - t^{2} + t 1 - s^{2})

= arcsin (6 x 1 - (63 x)^{2} + 63 x 1 - (6 x)^{2})

arcsin (6 x 1 - (63 x)^{2} + 63 x 1 - (6 x)^{2}) = - \frac{π}{2}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

arcsin (6 x 1 - (63 x)^{2} + 63 x 1 - (6 x)^{2}) = - \frac{π}{2}

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

6 x 1 - (63 x)^{2} + 63 x 1 - (6 x)^{2} = sin (- \frac{π}{2})

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

sin (- \frac{π}{2})

Utilizar la siguiente propiedad:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 1

6 x 1 - (63 x)^{2} + 63 x 1 - (6 x)^{2} = - 1

6 x 1 - (63 x)^{2} + 63 x 1 - (6 x)^{2} = - 1

Resolver

6 x 1 - (63 x)^{2} + 63 x 1 - (6 x)^{2} = - 1 : x = - \frac{1}{12}

6 x 1 - (63 x)^{2} + 63 x 1 - (6 x)^{2} = - 1

Eliminar raíces cuadradas

6 x 1 - (63 x)^{2} + 63 x 1 - (6 x)^{2} = - 1

Restar

63 x 1 - (6 x)^{2}

de ambos lados

6 x 1 - (63 x)^{2} + 63 x 1 - (6 x)^{2} - 63 x 1 - (6 x)^{2} = - 1 - 63 x 1 - (6 x)^{2}

Simplificar

6 1 - (63 x)^{2} x = - 1 - 63 x 1 - (6 x)^{2}

Elevar al cuadrado ambos lados:

36 x^{2} - 3888 x^{4} = 1 + 123 x 1 - 36 x^{2} + 108 x^{2} - 3888 x^{4}

6 x 1 - (63 x)^{2} + 63 x 1 - (6 x)^{2} = - 1

(6 1 - (63 x)^{2} x)^{2} = (- 1 - 63 x 1 - (6 x)^{2})^{2}

Desarrollar

(6 1 - (63 x)^{2} x)^{2} : 36 x^{2} - 3888 x^{4}

(6 1 - (63 x)^{2} x)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 6^{2} x^{2} (1 - (63 x)^{2})^{2}

(1 - (63 x)^{2})^{2} : 1 - (63 x)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - (63 x)^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - (63 x)^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 1 - (63 x)^{2}

= 6^{2} (1 - (63 x)^{2}) x^{2}

6^{2} = 36

= 36 (1 - (63 x)^{2}) x^{2}

Desarrollar

36 (1 - (63 x)^{2}) x^{2} : 36 x^{2} - 3888 x^{4}

36 (1 - (63 x)^{2}) x^{2}

(63 x)^{2} = 6^{2} \cdot 3 x^{2}

(63 x)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 6^{2} (3)^{2} x^{2}

(3)^{2} : 3

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 3

= 6^{2} \cdot 3 x^{2}

= 36 x^{2} (- 6^{2} \cdot 3 x^{2} + 1)

6^{2} \cdot 3 x^{2} = 108 x^{2}

6^{2} \cdot 3 x^{2}

6^{2} = 36

= 36 \cdot 3 x^{2}

Multiplicar los numeros:

36 \cdot 3 = 108

= 108 x^{2}

= 36 x^{2} (- 108 x^{2} + 1)

= 36 x^{2} (1 - 108 x^{2})

Poner los parentesis utilizando:

a (b - c) = ab - a c

a = 36 x^{2}, b = 1, c = 108 x^{2}

= 36 x^{2} \cdot 1 - 36 x^{2} \cdot 108 x^{2}

= 36 \cdot 1 \cdot x^{2} - 36 \cdot 108 x^{2} x^{2}

Simplificar

36 \cdot 1 \cdot x^{2} - 36 \cdot 108 x^{2} x^{2} : 36 x^{2} - 3888 x^{4}

36 \cdot 1 \cdot x^{2} - 36 \cdot 108 x^{2} x^{2}

36 \cdot 1 \cdot x^{2} = 36 x^{2}

36 \cdot 1 \cdot x^{2}

Multiplicar los numeros:

36 \cdot 1 = 36

= 36 x^{2}

36 \cdot 108 x^{2} x^{2} = 3888 x^{4}

36 \cdot 108 x^{2} x^{2}

Multiplicar los numeros:

36 \cdot 108 = 3888

= 3888 x^{2} x^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{2} x^{2} = x^{2 + 2}

= 3888 x^{2 + 2}

Sumar:

2 + 2 = 4

= 3888 x^{4}

= 36 x^{2} - 3888 x^{4}

= 36 x^{2} - 3888 x^{4}

= 36 x^{2} - 3888 x^{4}

Desarrollar

(- 1 - 63 x 1 - (6 x)^{2})^{2} : 1 + 123 x 1 - 36 x^{2} + 108 x^{2} - 3888 x^{4}

(- 1 - 63 x 1 - (6 x)^{2})^{2}

= (- 1 - 63 1 - (6 x)^{2} x)^{2}

Aplicar la formula del binomio al cuadrado:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = - 1, b = 63 x 1 - (6 x)^{2}

= (- 1)^{2} - 2 (- 1) \cdot 63 x 1 - (6 x)^{2} + (63 x 1 - (6 x)^{2})^{2}

Simplificar

(- 1)^{2} - 2 (- 1) \cdot 63 x 1 - (6 x)^{2} + (63 x 1 - (6 x)^{2})^{2} : 1 + 123 1 - (6 x)^{2} x + 1081 - (6 x)^{2} x^{2}

(- 1)^{2} - 2 (- 1) \cdot 63 x 1 - (6 x)^{2} + (63 x 1 - (6 x)^{2})^{2}

Aplicar la regla

- (- a) = a

= (- 1)^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 63 x 1 - (6 x)^{2} + (63 x 1 - (6 x)^{2})^{2}

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(- a)^{n} = a^{n},

n

es par

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Aplicar la regla

1^{a} = 1

= 1

2 \cdot 1 \cdot 63 x 1 - (6 x)^{2} = 123 1 - (6 x)^{2} x

2 \cdot 1 \cdot 63 x 1 - (6 x)^{2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 1 \cdot 6 = 12

= 123 1 - (6 x)^{2} x

(63 x 1 - (6 x)^{2})^{2} = 1081 - (6 x)^{2} x^{2}

(63 x 1 - (6 x)^{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 6^{2} (3)^{2} x^{2} (1 - (6 x)^{2})^{2}

(3)^{2} : 3

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 3

= 6^{2} \cdot 3 x^{2} (1 - (6 x)^{2})^{2}

(1 - (6 x)^{2})^{2} : 1 - (6 x)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - (6 x)^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - (6 x)^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 1 - (6 x)^{2}

= 6^{2} \cdot 3 x^{2} (1 - (6 x)^{2})

Simplificar

= 108 (1 - (6 x)^{2}) x^{2}

= 1 + 123 1 - (6 x)^{2} x + 108 (1 - (6 x)^{2}) x^{2}

= 1 + 123 1 - (6 x)^{2} x + 108 (1 - (6 x)^{2}) x^{2}

Desarrollar

1 + 123 1 - (6 x)^{2} x + 108 (1 - (6 x)^{2}) x^{2} : 1 + 123 x 1 - 36 x^{2} + 108 x^{2} - 3888 x^{4}

1 + 123 1 - (6 x)^{2} x + 108 (1 - (6 x)^{2}) x^{2}

1 - (6 x)^{2} = 1 - 36 x^{2}

1 - (6 x)^{2}

(6 x)^{2} = 36 x^{2}

(6 x)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 6^{2} x^{2}

6^{2} = 36

= 36 x^{2}

= 1 - 36 x^{2}

= 1 + 123 x - 36 x^{2} + 1 + 108 x^{2} (- (6 x)^{2} + 1)

(6 x)^{2} = 36 x^{2}

(6 x)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 6^{2} x^{2}

6^{2} = 36

= 36 x^{2}

= 1 + 123 x - 36 x^{2} + 1 + 108 x^{2} (- 36 x^{2} + 1)

= 1 + 123 x 1 - 36 x^{2} + 108 x^{2} (1 - 36 x^{2})

Expandir

108 x^{2} (1 - 36 x^{2}) : 108 x^{2} - 3888 x^{4}

108 x^{2} (1 - 36 x^{2})

Poner los parentesis utilizando:

a (b - c) = ab - a c

a = 108 x^{2}, b = 1, c = 36 x^{2}

= 108 x^{2} \cdot 1 - 108 x^{2} \cdot 36 x^{2}

= 108 \cdot 1 \cdot x^{2} - 108 \cdot 36 x^{2} x^{2}

Simplificar

108 \cdot 1 \cdot x^{2} - 108 \cdot 36 x^{2} x^{2} : 108 x^{2} - 3888 x^{4}

108 \cdot 1 \cdot x^{2} - 108 \cdot 36 x^{2} x^{2}

108 \cdot 1 \cdot x^{2} = 108 x^{2}

108 \cdot 1 \cdot x^{2}

Multiplicar los numeros:

108 \cdot 1 = 108

= 108 x^{2}

108 \cdot 36 x^{2} x^{2} = 3888 x^{4}

108 \cdot 36 x^{2} x^{2}

Multiplicar los numeros:

108 \cdot 36 = 3888

= 3888 x^{2} x^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{2} x^{2} = x^{2 + 2}

= 3888 x^{2 + 2}

Sumar:

2 + 2 = 4

= 3888 x^{4}

= 108 x^{2} - 3888 x^{4}

= 108 x^{2} - 3888 x^{4}

= 1 + 123 1 - 36 x^{2} x + 108 x^{2} - 3888 x^{4}

= 1 + 123 x 1 - 36 x^{2} + 108 x^{2} - 3888 x^{4}

= 1 + 123 x 1 - 36 x^{2} + 108 x^{2} - 3888 x^{4}

36 x^{2} - 3888 x^{4} = 1 + 123 x 1 - 36 x^{2} + 108 x^{2} - 3888 x^{4}

36 x^{2} - 3888 x^{4} = 1 + 123 x 1 - 36 x^{2} + 108 x^{2} - 3888 x^{4}

Restar

108 x^{2} - 3888 x^{4}

de ambos lados

36 x^{2} - 3888 x^{4} - (108 x^{2} - 3888 x^{4}) = 1 + 123 x 1 - 36 x^{2} + 108 x^{2} - 3888 x^{4} - (108 x^{2} - 3888 x^{4})

Simplificar

- 72 x^{2} = 123 1 - 36 x^{2} x + 1

Restar

1

de ambos lados

- 72 x^{2} - 1 = 123 1 - 36 x^{2} x + 1 - 1

Simplificar

- 72 x^{2} - 1 = 123 1 - 36 x^{2} x

Elevar al cuadrado ambos lados:

5184 x^{4} + 144 x^{2} + 1 = 432 x^{2} - 15552 x^{4}

36 x^{2} - 3888 x^{4} = 1 + 123 x 1 - 36 x^{2} + 108 x^{2} - 3888 x^{4}

(- 72 x^{2} - 1)^{2} = (123 1 - 36 x^{2} x)^{2}

Desarrollar

(- 72 x^{2} - 1)^{2} : 5184 x^{4} + 144 x^{2} + 1

(- 72 x^{2} - 1)^{2}

Aplicar la formula del binomio al cuadrado:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = - 72 x^{2}, b = 1

= (- 72 x^{2})^{2} - 2 (- 72 x^{2}) \cdot 1 + 1^{2}

Simplificar

(- 72 x^{2})^{2} - 2 (- 72 x^{2}) \cdot 1 + 1^{2} : 5184 x^{4} + 144 x^{2} + 1

(- 72 x^{2})^{2} - 2 (- 72 x^{2}) \cdot 1 + 1^{2}

Aplicar la regla

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (- 72 x^{2})^{2} - 2 \cdot 1 \cdot (- 72 x^{2}) + 1

Aplicar la regla

- (- a) = a

= (- 72 x^{2})^{2} + 2 \cdot 72 x^{2} \cdot 1 + 1

(- 72 x^{2})^{2} = 5184 x^{4}

(- 72 x^{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(- a)^{n} = a^{n},

n

es par

(- 72 x^{2})^{2} = (72 x^{2})^{2}

= (72 x^{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 7 2^{2} (x^{2})^{2}

(x^{2})^{2} : x^{4}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= x^{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= x^{4}

= 7 2^{2} x^{4}

7 2^{2} = 5184

= 5184 x^{4}

2 \cdot 72 x^{2} \cdot 1 = 144 x^{2}

2 \cdot 72 x^{2} \cdot 1

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 72 \cdot 1 = 144

= 144 x^{2}

= 5184 x^{4} + 144 x^{2} + 1

= 5184 x^{4} + 144 x^{2} + 1

Desarrollar

(123 1 - 36 x^{2} x)^{2} : 432 x^{2} - 15552 x^{4}

(123 1 - 36 x^{2} x)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 1 2^{2} (3)^{2} x^{2} (1 - 36 x^{2})^{2}

(3)^{2} : 3

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 3

= 1 2^{2} \cdot 3 (1 - 36 x^{2})^{2} x^{2}

(1 - 36 x^{2})^{2} : 1 - 36 x^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - 36 x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - 36 x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 1 - 36 x^{2}

= 1 2^{2} \cdot 3 (1 - 36 x^{2}) x^{2}

Simplificar

= 432 (1 - 36 x^{2}) x^{2}

Desarrollar

432 (1 - 36 x^{2}) x^{2} : 432 x^{2} - 15552 x^{4}

432 (1 - 36 x^{2}) x^{2}

= 432 x^{2} (1 - 36 x^{2})

Poner los parentesis utilizando:

a (b - c) = ab - a c

a = 432 x^{2}, b = 1, c = 36 x^{2}

= 432 x^{2} \cdot 1 - 432 x^{2} \cdot 36 x^{2}

= 432 \cdot 1 \cdot x^{2} - 432 \cdot 36 x^{2} x^{2}

Simplificar

432 \cdot 1 \cdot x^{2} - 432 \cdot 36 x^{2} x^{2} : 432 x^{2} - 15552 x^{4}

432 \cdot 1 \cdot x^{2} - 432 \cdot 36 x^{2} x^{2}

432 \cdot 1 \cdot x^{2} = 432 x^{2}

432 \cdot 1 \cdot x^{2}

Multiplicar los numeros:

432 \cdot 1 = 432

= 432 x^{2}

432 \cdot 36 x^{2} x^{2} = 15552 x^{4}

432 \cdot 36 x^{2} x^{2}

Multiplicar los numeros:

432 \cdot 36 = 15552

= 15552 x^{2} x^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{2} x^{2} = x^{2 + 2}

= 15552 x^{2 + 2}

Sumar:

2 + 2 = 4

= 15552 x^{4}

= 432 x^{2} - 15552 x^{4}

= 432 x^{2} - 15552 x^{4}

= 432 x^{2} - 15552 x^{4}

5184 x^{4} + 144 x^{2} + 1 = 432 x^{2} - 15552 x^{4}

5184 x^{4} + 144 x^{2} + 1 = 432 x^{2} - 15552 x^{4}

5184 x^{4} + 144 x^{2} + 1 = 432 x^{2} - 15552 x^{4}

Resolver

5184 x^{4} + 144 x^{2} + 1 = 432 x^{2} - 15552 x^{4} : x = \frac{1}{12}, x = - \frac{1}{12}

5184 x^{4} + 144 x^{2} + 1 = 432 x^{2} - 15552 x^{4}

Desplace

15552 x^{4}

a la izquierda

5184 x^{4} + 144 x^{2} + 1 = 432 x^{2} - 15552 x^{4}

Sumar

15552 x^{4}

a ambos lados

5184 x^{4} + 144 x^{2} + 1 + 15552 x^{4} = 432 x^{2} - 15552 x^{4} + 15552 x^{4}

Simplificar

20736 x^{4} + 144 x^{2} + 1 = 432 x^{2}

20736 x^{4} + 144 x^{2} + 1 = 432 x^{2}

Desplace

432 x^{2}

a la izquierda

20736 x^{4} + 144 x^{2} + 1 = 432 x^{2}

Restar

432 x^{2}

de ambos lados

20736 x^{4} + 144 x^{2} + 1 - 432 x^{2} = 432 x^{2} - 432 x^{2}

Simplificar

20736 x^{4} - 288 x^{2} + 1 = 0

20736 x^{4} - 288 x^{2} + 1 = 0

Dividir ambos lados entre

20736

\frac{20736 x ^{4}}{20736} - \frac{288 x ^{2}}{20736} + \frac{1}{20736} = \frac{0}{20736}

Escribir en la forma binómica

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - \frac{x ^{2}}{72} + \frac{1}{20736} = 0

Re-escribir la ecuación con

u = x^{2}

u^{2} = x^{4}

u^{2} - \frac{u}{72} + \frac{1}{20736} = 0

Resolver

u^{2} - \frac{u}{72} + \frac{1}{20736} = 0 : u = \frac{1}{144}

u^{2} - \frac{u}{72} + \frac{1}{20736} = 0

Encontrar el mínimo común múltiplo de

72, 20736 : 20736

72, 20736

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

72 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

72

72

divida por

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 36

36

divida por

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 18

18

divida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

20736 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

20736

20736

divida por

220736 = 10368 \cdot 2

= 2 \cdot 10368

10368

divida por

210368 = 5184 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5184

5184

divida por

25184 = 2592 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2592

2592

divida por

22592 = 1296 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1296

1296

divida por

21296 = 648 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 648

648

divida por

2648 = 324 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 324

324

divida por

2324 = 162 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 162

162

divida por

2162 = 81 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 81

81

divida por

381 = 27 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 27

27

divida por

327 = 9 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

72

20736

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 20736

= 20736

Multiplicar por el mínimo común múltiplo=

20736

u^{2} \cdot 20736 - \frac{u}{72} \cdot 20736 + \frac{1}{20736} \cdot 20736 = 0 \cdot 20736

Simplificar

20736 u^{2} - 288 u + 1 = 0

Dividir ambos lados entre

20736

\frac{20736 u ^{2}}{20736} - \frac{288 u}{20736} + \frac{1}{20736} = \frac{0}{20736}

Escribir en la forma binómica

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} - \frac{u}{72} + \frac{1}{20736} = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

u^{2} - \frac{u}{72} + \frac{1}{20736} = 0

Formula general para ecuaciones de segundo grado:

Para

a = 1, b = - \frac{1}{72}, c = \frac{1}{20736}

u_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{1}{72} ) \pm ( - \frac{1}{72} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{20736}}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{1}{72} ) \pm ( - \frac{1}{72} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{20736}}{2 \cdot 1}

(- \frac{1}{72})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{20736} = 0

(- \frac{1}{72})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{20736}

(- \frac{1}{72})^{2} = \frac{1}{7 2 ^{2}}

(- \frac{1}{72})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(- a)^{n} = a^{n},

n

es par

(- \frac{1}{72})^{2} = (\frac{1}{72})^{2}

= (\frac{1}{72})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{7 2 ^{2}}

Aplicar la regla

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{7 2 ^{2}}

4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{20736} = \frac{1}{5184}

4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{20736}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 1 \cdot \frac{1 \cdot 4}{20736}

\frac{1 \cdot 4}{20736} = \frac{1}{5184}

\frac{1 \cdot 4}{20736}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{20736}

Eliminar los terminos comunes:

4

= \frac{1}{5184}

= 1 \cdot \frac{1}{5184}

Multiplicar:

1 \cdot \frac{1}{5184} = \frac{1}{5184}

= \frac{1}{5184}

= \frac{1}{7 2 ^{2}} - \frac{1}{5184}

7 2^{2} = 5184

= \frac{1}{5184} - \frac{1}{5184}

Sumar elementos similares:

\frac{1}{5184} - \frac{1}{5184} = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{1}{72} ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - \frac{1}{72} )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - \frac{1}{72} )}{2 \cdot 1} = \frac{1}{144}

\frac{- ( - \frac{1}{72} )}{2 \cdot 1}

Aplicar la regla

- (- a) = a

= \frac{\frac{1}{72}}{2 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{\frac{1}{72}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{72 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

72 \cdot 2 = 144

= \frac{1}{144}

u = \frac{1}{144}

La solución a la ecuación de segundo grado es:

u = \frac{1}{144}

u = \frac{1}{144}

Sustituir hacia atrás la

u = x^{2},

resolver para

x

Resolver

x^{2} = \frac{1}{144} : x = \frac{1}{12}, x = - \frac{1}{12}

x^{2} = \frac{1}{144}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

x = \frac{1}{144}, x = - \frac{1}{144}

\frac{1}{144} = \frac{1}{12}

\frac{1}{144}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{144}

Aplicar las leyes de los exponentes:

1 = 1

1 = 1

= \frac{1}{144}

144 = 12

144

Descomponer el número en factores primos:

144 = 1 2^{2}

= 1 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{2} = a, a \geq 0

1 2^{2} = 12

= 12

= \frac{1}{12}

- \frac{1}{144} = - \frac{1}{12}

- \frac{1}{144}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

= - \frac{1}{144}

Aplicar las leyes de los exponentes:

1 = 1

1 = 1

= - \frac{1}{144}

144 = 12

144

Descomponer el número en factores primos:

144 = 1 2^{2}

= 1 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{2} = a, a \geq 0

1 2^{2} = 12

= 12

= - \frac{1}{12}

x = \frac{1}{12}, x = - \frac{1}{12}

Las soluciones son

x = \frac{1}{12}, x = - \frac{1}{12}

x = \frac{1}{12}, x = - \frac{1}{12}

Verificar las soluciones:

x = \frac{1}{12}

Falso

, x = - \frac{1}{12}

Verdadero

Verificar las soluciones sustituyéndolas en

6 x 1 - (63 x)^{2} + 63 x 1 - (6 x)^{2} = - 1

Quitar las que no concuerden con la ecuación.

Sustituir

x = \frac{1}{12} :

Falso

6 (\frac{1}{12}) 1 - (63 (\frac{1}{12}))^{2} + 63 (\frac{1}{12}) 1 - (6 (\frac{1}{12}))^{2} = - 1

6 (\frac{1}{12}) 1 - (63 (\frac{1}{12}))^{2} + 63 (\frac{1}{12}) 1 - (6 (\frac{1}{12}))^{2} = 1

6 (\frac{1}{12}) 1 - (63 (\frac{1}{12}))^{2} + 63 (\frac{1}{12}) 1 - (6 (\frac{1}{12}))^{2}

Quitar los parentesis:

(a) = a

= 6 \cdot \frac{1}{12} 1 - (63 \frac{1}{12})^{2} + 63 \frac{1}{12} 1 - (6 \cdot \frac{1}{12})^{2}

6 \cdot \frac{1}{12} 1 - (63 \frac{1}{12})^{2} = \frac{1}{4}

6 \cdot \frac{1}{12} 1 - (63 \frac{1}{12})^{2}

1 - (63 \frac{1}{12})^{2} = \frac{1}{2}

1 - (63 \frac{1}{12})^{2}

(63 \frac{1}{12})^{2} = \frac{3}{4}

(63 \frac{1}{12})^{2}

Multiplicar

63 \frac{1}{12} : \frac{3}{2}

63 \frac{1}{12}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 6 3}{12}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 6 = 6

= \frac{6 3}{12}

Eliminar los terminos comunes:

6

= \frac{3}{2}

= (\frac{3}{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{3}{4}

= 1 - \frac{3}{4}

Simplificar

1 - \frac{3}{4}

en una fracción:

\frac{1}{4}

1 - \frac{3}{4}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 3}{4}

1 \cdot 4 - 3 = 1

1 \cdot 4 - 3

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 3

Restar:

4 - 3 = 1

= 1

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

Aplicar la regla

1 = 1

= \frac{1}{2}

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{12}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 6}{12 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 \cdot 6 = 6

= \frac{6}{12 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

12 \cdot 2 = 24

= \frac{6}{24}

Eliminar los terminos comunes:

6

= \frac{1}{4}

63 \frac{1}{12} 1 - (6 \cdot \frac{1}{12})^{2} = \frac{3}{4}

63 \frac{1}{12} 1 - (6 \cdot \frac{1}{12})^{2}

1 - (6 \cdot \frac{1}{12})^{2} = \frac{3}{2}

1 - (6 \cdot \frac{1}{12})^{2}

(6 \cdot \frac{1}{12})^{2} = \frac{1}{4}

(6 \cdot \frac{1}{12})^{2}

Multiplicar

6 \cdot \frac{1}{12} : \frac{1}{2}

6 \cdot \frac{1}{12}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 6}{12}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 6 = 6

= \frac{6}{12}

Eliminar los terminos comunes:

6

= \frac{1}{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Aplicar la regla

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 - \frac{1}{4}

Simplificar

1 - \frac{1}{4}

en una fracción:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 1

Restar:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= 63 \frac{1}{12} \cdot \frac{3}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 3 \cdot 6 3}{12 \cdot 2}

1 \cdot 3 \cdot 63 = 18

1 \cdot 3 \cdot 63

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 6 = 6

= 633

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 6 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

6 \cdot 3 = 18

= 18

= \frac{18}{12 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

12 \cdot 2 = 24

= \frac{18}{24}

Eliminar los terminos comunes:

6

= \frac{3}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{3}{4}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 3}{4}

Sumar:

1 + 3 = 4

= \frac{4}{4}

Aplicar la regla

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = - 1

Falso

Sustituir

x = - \frac{1}{12} :

Verdadero

6 (- \frac{1}{12}) 1 - (63 (- \frac{1}{12}))^{2} + 63 (- \frac{1}{12}) 1 - (6 (- \frac{1}{12}))^{2} = - 1

6 (- \frac{1}{12}) 1 - (63 (- \frac{1}{12}))^{2} + 63 (- \frac{1}{12}) 1 - (6 (- \frac{1}{12}))^{2} = - 1

6 (- \frac{1}{12}) 1 - (63 (- \frac{1}{12}))^{2} + 63 (- \frac{1}{12}) 1 - (6 (- \frac{1}{12}))^{2}

Quitar los parentesis:

(- a) = - a

= - 6 \cdot \frac{1}{12} 1 - (- 63 \frac{1}{12})^{2} - 63 \frac{1}{12} 1 - (- 6 \cdot \frac{1}{12})^{2}

6 \cdot \frac{1}{12} 1 - (- 63 \frac{1}{12})^{2} = \frac{1}{4}

6 \cdot \frac{1}{12} 1 - (- 63 \frac{1}{12})^{2}

1 - (- 63 \frac{1}{12})^{2} = \frac{1}{2}

1 - (- 63 \frac{1}{12})^{2}

(- 63 \frac{1}{12})^{2} = \frac{3}{4}

(- 63 \frac{1}{12})^{2}

Multiplicar

- 63 \frac{1}{12} : - \frac{3}{2}

- 63 \frac{1}{12}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 6 3}{12}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 6 = 6

= - \frac{6 3}{12}

Eliminar los terminos comunes:

6

= - \frac{3}{2}

= (- \frac{3}{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(- a)^{n} = a^{n},

n

es par

(- \frac{3}{2})^{2} = (\frac{3}{2})^{2}

= (\frac{3}{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{3}{4}

= 1 - \frac{3}{4}

Simplificar

1 - \frac{3}{4}

en una fracción:

\frac{1}{4}

1 - \frac{3}{4}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 3}{4}

1 \cdot 4 - 3 = 1

1 \cdot 4 - 3

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 3

Restar:

4 - 3 = 1

= 1

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

Aplicar la regla

1 = 1

= \frac{1}{2}

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{12}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 6}{12 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 \cdot 6 = 6

= \frac{6}{12 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

12 \cdot 2 = 24

= \frac{6}{24}

Eliminar los terminos comunes:

6

= \frac{1}{4}

63 \frac{1}{12} 1 - (- 6 \cdot \frac{1}{12})^{2} = \frac{3}{4}

63 \frac{1}{12} 1 - (- 6 \cdot \frac{1}{12})^{2}

1 - (- 6 \cdot \frac{1}{12})^{2} = \frac{3}{2}

1 - (- 6 \cdot \frac{1}{12})^{2}

(- 6 \cdot \frac{1}{12})^{2} = \frac{1}{4}

(- 6 \cdot \frac{1}{12})^{2}

Multiplicar

- 6 \cdot \frac{1}{12} : - \frac{1}{2}

- 6 \cdot \frac{1}{12}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 6}{12}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 6 = 6

= - \frac{6}{12}

Eliminar los terminos comunes:

6

= - \frac{1}{2}

= (- \frac{1}{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(- a)^{n} = a^{n},

n

es par

(- \frac{1}{2})^{2} = (\frac{1}{2})^{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Aplicar la regla

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 - \frac{1}{4}

Simplificar

1 - \frac{1}{4}

en una fracción:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 1

Restar:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= 63 \frac{1}{12} \cdot \frac{3}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 3 \cdot 6 3}{12 \cdot 2}

1 \cdot 3 \cdot 63 = 18

1 \cdot 3 \cdot 63

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 6 = 6

= 633

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 6 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

6 \cdot 3 = 18

= 18

= \frac{18}{12 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

12 \cdot 2 = 24

= \frac{18}{24}

Eliminar los terminos comunes:

6

= \frac{3}{4}

= - \frac{1}{4} - \frac{3}{4}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 - 3}{4}

Restar:

- 1 - 3 = - 4

= \frac{- 4}{4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{4}

Aplicar la regla

\frac{a}{a} = 1

= - 1

- 1 = - 1

Verdadero

La solución es

x = - \frac{1}{12}

x = - \frac{1}{12}

Verificar las soluciones sustituyendo en la ecuación original

Verificar las soluciones sustituyéndolas en

arcsin (6 x) + arcsin (63 x) = - \frac{π}{2}

Quitar las que no concuerden con la ecuación.

Verificar la solución

- \frac{1}{12} :

Verdadero

- \frac{1}{12}

Sustituir

n = 1

- \frac{1}{12}

Multiplicar

arcsin (6 x) + arcsin (63 x) = - \frac{π}{2}

por

x = - \frac{1}{12}

arcsin (6 (- \frac{1}{12})) + arcsin (63 (- \frac{1}{12})) = - \frac{π}{2}

Simplificar

- 1.57079 \dots = - 1.57079 \dots

\Rightarrow Verdadero

x = - \frac{1}{12}

Gráfica

Ejemplos populares

cos(x)= 1/2 ,0<= x<= 360

4+4sin(θ)= 3/(1-sin(θ))

solvefor x,z=arctan(xy)

(sin(x)-5)(sin(x)-1)=0

sin(6x)= 1/2