English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(sin^2(x)-2sin(x)+1)/(sin(x)-1)=sin(-1)

Решение

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1} = sin (- 1)

x = 0.15920 \dots + 2 πn, x = π - 0.15920 \dots + 2 πn

Градусы

x = 9.12152 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 170.87847 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1} = sin (- 1)

sin (- 1) = - sin (1)

sin (- 1)

Используйте следующее свойство:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 1) = - sin (1)

= - sin (1)

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1} = - sin (1)

Упростить

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1} : sin (x) - 1

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1}

коэффициент

sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1 : (sin (x) - 1)^{2}

sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1

Перепишите

sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1

как

sin^{2} (x) - 2 sin (x) \cdot 1 + 1^{2}

sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1

Перепишите

1

как

1^{2}

= sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1^{2}

Перепишите

2 sin (x)

как

2 sin (x) \cdot 1

= sin^{2} (x) - 2 sin (x) \cdot 1 + 1^{2}

= sin^{2} (x) - 2 sin (x) \cdot 1 + 1^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = sin (x), b = 1

= (sin (x) - 1)^{2}

= \frac{( sin ( x ) - 1 ) ^{2}}{sin ( x ) - 1}

Отмените общий множитель:

sin (x) - 1

= sin (x) - 1

sin (x) - 1 = - sin (1)

Переместите

1

вправо

sin (x) - 1 = - sin (1)

Добавьте

1

к обеим сторонам

sin (x) - 1 + 1 = - sin (1) + 1

После упрощения получаем

sin (x) = - sin (1) + 1

sin (x) = - sin (1) + 1

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = - sin (1) + 1

Общие решения для

sin (x) = - sin (1) + 1

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- sin (1) + 1) + 2 πn, x = π - arcsin (- sin (1) + 1) + 2 πn

x = arcsin (- sin (1) + 1) + 2 πn, x = π - arcsin (- sin (1) + 1) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.15920 \dots + 2 πn, x = π - 0.15920 \dots + 2 πn