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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x+60)= 1/2

Lösung

sin (2 x + 60) = \frac{1}{2}

Lösung

x = - 30 + πn + \frac{π}{12}, x = - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

Grad

x = - 1703.87338 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 1643.87338 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 x + 60) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x + 60) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x + 60 = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + 60 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x + 60 = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + 60 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

2 x + 60 = \frac{π}{6} + 2 πn : x = - 30 + πn + \frac{π}{12}

2 x + 60 = \frac{π}{6} + 2 πn

Verschiebe

60

auf die rechte Seite

2 x + 60 = \frac{π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

60

von beiden Seiten

2 x + 60 - 60 = \frac{π}{6} + 2 πn - 60

Vereinfache

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 60

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 60

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 60

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2} : - 30 + πn + \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{60}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{60}{2} = 30

\frac{60}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{60}{2} = 30

= 30

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

= - 30 + πn + \frac{π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{π}{12}

Löse

2 x + 60 = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

2 x + 60 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

60

auf die rechte Seite

2 x + 60 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

60

von beiden Seiten

2 x + 60 - 60 = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 60

Vereinfache

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 60

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 60

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 60

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2} : - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{60}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{60}{2} = 30

\frac{60}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{60}{2} = 30

= 30

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

= - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{π}{12}, x = - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

Graph

Beliebte Beispiele

tan^3(x)-3tan(x)=0

6sin(2x)=3

sin(x)+sin^2(x)+sin^3(x)=0

cos(θ)= 7/8

sec(x)(2sin(x)+1)-2(2sin(x)+1)=0