he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cosh(z)=1

פתרון

cosh (z) = 1

פתרון

z = 0

+1

מעלות

z = 0^{\circ}

צעדי פתרון

cosh (z) = 1

Rewrite using trig identities

cosh (z) = 1

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 1

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 1

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 1 : z = 0

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 1

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2

פשט

e^{z} + e^{- z} = 2

הפעל את חוקי החזקות

e^{z} + e^{- z} = 2

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} + (e^{z})^{- 1} = 2

e^{z} + (e^{z})^{- 1} = 2

e^{z} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

u + (u)^{- 1} = 2

u + u^{- 1} = 2

פתור את:

u = 1

u + u^{- 1} = 2

פשט

u + \frac{1}{u} = 2

u

הכפל את שני האגפים ב

u + \frac{1}{u} = 2

u

הכפל את שני האגפים ב

uu + \frac{1}{u} u = 2 u

פשט

uu + \frac{1}{u} u = 2 u

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

\frac{1}{u} u

פשט את:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

u^{2} + 1 = 2 u

u^{2} + 1 = 2 u

u^{2} + 1 = 2 u

u^{2} + 1 = 2 u

פתור את:

u = 1

u^{2} + 1 = 2 u

לצד שמאל

2 u

העבר

u^{2} + 1 = 2 u

משני האגפים

2 u

החסר

u^{2} + 1 - 2 u = 2 u - 2 u

פשט

u^{2} + 1 - 2 u = 0

u^{2} + 1 - 2 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} - 2 u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - 2 u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = - 2, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

4 - 4 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1} = 1

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

u = 1

הפתרון למשוואה הריבועית הוא

u = 1

u = 1

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

u + u^{- 1}

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = 1

u = 1

Substitute back

u = e^{z},

solve for

z

e^{z} = 1

פתור את:

z = 0

e^{z} = 1

הפעל את חוקי החזקות

e^{z} = 1

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{z}) = ln (1)

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{z}) = z

z = ln (1)

ln (1)

פשט את:

0

ln (1)

lo g_{a} (1) = 0

:הפעל את חוק הלוגריתמים

= 0

z = 0

z = 0

z = 0

z = 0

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(2x-pi/6)=-1/2 , pi/2 <x<pi

3cos(x)=2+2sin(x)