he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(cos(x))/(cot(x))=sec(x)

פתרון

\frac{cos ( x )}{cot ( x )} = sec (x)

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

\frac{cos ( x )}{cot ( x )} = sec (x)

משני האגפים

sec (x)

החסר

\frac{cos ( x )}{cot ( x )} - sec (x) = 0

\frac{cos ( x )}{cot ( x )} - sec (x)

פשט את:

\frac{cos ( x ) - sec ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

\frac{cos ( x )}{cot ( x )} - sec (x)

sec (x) = \frac{sec ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{cos ( x )}{cot ( x )} - \frac{sec ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{cos ( x ) - sec ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

\frac{cos ( x ) - sec ( x ) cot ( x )}{cot ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (x) - sec (x) cot (x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

cos (x) - cot (x) sec (x)

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= cos (x) - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sec (x)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= cos (x) - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

cos (x) - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

פשט את:

\frac{cos ( x ) sin ( x ) - 1}{sin ( x )}

cos (x) - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{cos ( x ) \cdot 1}{sin ( x ) cos ( x )}

cos (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{sin ( x )}

= cos (x) - \frac{1}{sin ( x )}

cos (x) = \frac{cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )} - \frac{1}{sin ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{cos ( x ) sin ( x ) - 1}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x ) sin ( x ) - 1}{sin ( x )}

\frac{- 1 + cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 1 + cos (x) sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 1 + cos (x) sin (x)

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2}

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

לצד ימין

1

העבר

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

לשני האגפים

1

הוסף

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} + 1 = 0 + 1

פשט

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = 1 \cdot 2

פשט

sin (2 x) = 2

sin (2 x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(2x)-sin(-x)=0

6cos^2(x)+cos(2x)=1

(4cos^2(x)-3)(csc(x)+2)=0