English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

2sin(2x)=tan(2x)

Lời Giải

2 sin (2 x) = tan (2 x)

Lời Giải

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn, x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Độ

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 sin (2 x) = tan (2 x)

Trừ

tan (2 x)

cho cả hai bên

2 sin (2 x) - tan (2 x) = 0

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

- tan (2 x) + 2 sin (2 x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + 2 sin (2 x)

Rút gọn

- \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + 2 sin (2 x) : \frac{- sin ( 2 x ) + 2 sin ( 2 x ) cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

- \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + 2 sin (2 x)

Chuyển phần tử thành phân số:

2 sin (2 x) = \frac{2 sin ( 2 x ) cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

= - \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + \frac{2 sin ( 2 x ) cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- sin ( 2 x ) + 2 sin ( 2 x ) cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

= \frac{- sin ( 2 x ) + 2 sin ( 2 x ) cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

\frac{- sin ( 2 x ) + 2 cos ( 2 x ) sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- sin (2 x) + 2 cos (2 x) sin (2 x) = 0

Hệ số

- sin (2 x) + 2 cos (2 x) sin (2 x) : sin (2 x) (2 cos (2 x) - 1)

- sin (2 x) + 2 cos (2 x) sin (2 x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

sin (2 x)

= sin (2 x) (- 1 + 2 cos (2 x))

sin (2 x) (2 cos (2 x) - 1) = 0

Giải từng phần riêng biệt

sin (2 x) = 0 or 2 cos (2 x) - 1 = 0

sin (2 x) = 0 : x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

sin (2 x) = 0

Các lời giải chung cho

sin (2 x) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

Giải

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x = 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

x = πn

x = πn

Giải

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x = π + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

2 cos (2 x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

2 cos (2 x) - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

2 cos (2 x) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

2 cos (2 x) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

2 cos (2 x) = 1

2 cos (2 x) = 1

Chia cả hai vế cho

2

2 cos (2 x) = 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 cos ( 2 x )}{2} = \frac{1}{2}

Rút gọn

cos (2 x) = \frac{1}{2}

cos (2 x) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

cos (2 x) = \frac{1}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Giải

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{6} + πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Giải

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{5 π}{6} + πn

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{6} + πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn, x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(x)=0.22

cos (x) = 0.22

solvefor x,y=2arcsin(x-1)

so l v e f or x, y = 2 arcsin (x - 1)

sin(θ)-0.2*cos(θ)=0.48979

sin (θ) - 0.2 \cdot cos (θ) = 0.48979

cot(x-2)=-(sqrt(3))/3

cot (x - 2) = - \frac{3}{3}

cos(b)= 5/13

cos (b) = \frac{5}{13}