he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin^2(x)-2cos^2(x)=0

פתרון

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

פתרון

x = - 0.95531 \dots + πn, x = 0.95531 \dots + πn

+1

מעלות

x = - 54.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 54.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x)

פרק לגורמים את:

(sin (x) + 2 cos (x)) (sin (x) - 2 cos (x))

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x)

sin^{2} (x) - (2 cos (x))^{2}

בתור

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x)

כתוב מחדש את

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x)

a = (a)^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2 = (2)^{2}

= sin^{2} (x) - (2)^{2} cos^{2} (x)

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:הפעל את חוק החזקות

(2)^{2} cos^{2} (x) = (2 cos (x))^{2}

= sin^{2} (x) - (2 cos (x))^{2}

= sin^{2} (x) - (2 cos (x))^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

sin^{2} (x) - (2 cos (x))^{2} = (sin (x) + 2 cos (x)) (sin (x) - 2 cos (x))

= (sin (x) + 2 cos (x)) (sin (x) - 2 cos (x))

(sin (x) + 2 cos (x)) (sin (x) - 2 cos (x)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (x) + 2 cos (x) = 0 or sin (x) - 2 cos (x) = 0

sin (x) + 2 cos (x) = 0 : x = arctan (- 2) + πn

sin (x) + 2 cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

sin (x) + 2 cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{sin ( x ) + 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 2 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

tan (x) + 2 = 0

tan (x) + 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

tan (x) + 2 = 0

משני האגפים

2

החסר

tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

פשט

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2

Apply trig inverse properties

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

sin (x) - 2 cos (x) = 0 : x = arctan (2) + πn

sin (x) - 2 cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

sin (x) - 2 cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 2 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

tan (x) - 2 = 0

tan (x) - 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

tan (x) - 2 = 0

לשני האגפים

2

הוסף

tan (x) - 2 + 2 = 0 + 2

פשט

tan (x) = 2

tan (x) = 2

Apply trig inverse properties

tan (x) = 2

tan (x) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (- 2) + πn, x = arctan (2) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = - 0.95531 \dots + πn, x = 0.95531 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)= 1/(sqrt(10))

sec(x)=-1,-2pi<= x<= 2pi

1/(cos(2x))+tan(2x)=3cos(2x)

cos(2x)+cos(-x)=0