ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^2(x)+2cos^2(x)=0

الحلّ

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

Rewrite using trig identities

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

بسّط:

- sin^{2} (x) + 2

sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

2 (1 - sin^{2} (x))

وسٌع:

2 - 2 sin^{2} (x)

2 (1 - sin^{2} (x))

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (x)

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= 2 - 2 sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

بسّط:

- sin^{2} (x) + 2

sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

جمّع التعابير المتشابهة

= sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) + 2

sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = - sin^{2} (x) :

اجمع العناصر المتشابهة

= - sin^{2} (x) + 2

= - sin^{2} (x) + 2

= - sin^{2} (x) + 2

2 - sin^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

2 - sin^{2} (x) = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

2 - u^{2} = 0

2 - u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

2 - u^{2} = 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

2 - u^{2} = 0

من الطرفين

2

اطرح

2 - u^{2} - 2 = 0 - 2

بسّط

- u^{2} = - 2

- u^{2} = - 2

- 1

اقسم الطرفين على

- u^{2} = - 2

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

بسّط

u^{2} = 2

u^{2} = 2

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = 2, u = - 2

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2 :

لا يوجد حلّ

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

sin (x) = - 2 :

لا يوجد حلّ

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

sin(x+16)=cos(11x+2)

sin (x + 1 6^{\circ}) = cos (11 x + 2)

sin^4(x/3)+cos^4(x/3)= 5/8

sin^{4} (\frac{x}{3}) + cos^{4} (\frac{x}{3}) = \frac{5}{8}

- 2 sin (x) = 1

sec(x)cot(x)=-2

sec (x) cot (x) = - 2

- csc (x) = 1