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Popolare Trigonometria >

sinh(npi)=0

Soluzione

sinh (nπ) = 0

Soluzione

Nessuna soluzione per n \in R

Fasi della soluzione

sinh (nπ) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

sinh (nπ) = 0

Usa l'identità iperbolica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0 : n = 0

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{nπ} - e^{- nπ} = 0

Aggiungi

e^{- nπ}

ad entrambi i lati

e^{nπ} - e^{- nπ} + e^{- nπ} = 0 + e^{- nπ}

Semplificare

e^{nπ} = e^{- nπ}

Applica le regole dell'esponente

e^{nπ} = e^{- nπ}

Se

a^{f (x)} = a^{f (x)}

, allora

f (x) = g (x)

nπ = - nπ

nπ = - nπ

Risolvi

nπ = - nπ : n = 0

nπ = - nπ

Spostare

nπ

a sinistra dell'equazione

nπ = - nπ

Aggiungi

nπ

ad entrambi i lati

nπ + nπ = - nπ + nπ

Semplificare

2 πn = 0

2 πn = 0

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 πn = 0

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{0}{2 π}

Semplificare

n = 0

n = 0

n = 0

n = 0

Poiché l'equazione è non definita per:

0

Nessuna soluzione per n \in R

Grafico

Esempi popolari

3sin^2(θ)+2cos(2θ)=1

3 sin^{2} (θ) + 2 cos (2 θ) = 1

sin^{4} (x) = 1

2sin(x)cos(x)+sqrt(2)sin(x)=0,0<= x<2pi

2 sin (x) cos (x) + 2 sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

(cos (x) + 1) = 0

3cos(2θ)-5cos(θ)=1

3 cos (2 θ) - 5 cos (θ) = 1