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Popular Trigonometria >

cosh(x)=sinh(x)

Solução

cosh (x) = sinh (x)

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

cosh (x) = sinh (x)

Reeecreva usando identidades trigonométricas

cosh (x) = sinh (x)

Use a identidade hiperbólica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

cosh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

Use a identidade hiperbólica:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} :

Sem solução para

x \in R

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot 2 = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} \cdot 2

Simplificar

e^{x} + e^{- x} = e^{x} - e^{- x}

Aplicar as propriedades dos expoentes

e^{x} + e^{- x} = e^{x} - e^{- x}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

Reescrever a equação com

e^{x} = u

u + (u)^{- 1} = u - (u)^{- 1}

Resolver

u + u^{- 1} = u - u^{- 1} :

Sem solução para

u \in R

u + u^{- 1} = u - u^{- 1}

Simplificar

u + \frac{1}{u} = u - \frac{1}{u}

Subtrair

u

de ambos os lados

u + \frac{1}{u} - u = u - \frac{1}{u} - u

Simplificar

\frac{1}{u} = - \frac{1}{u}

Multiplicar ambos os lados por

u

\frac{1}{u} = - \frac{1}{u}

Multiplicar ambos os lados por

u

\frac{1}{u} u = - \frac{1}{u} u

Simplificar

\frac{1}{u} u = - \frac{1}{u} u

Simplificar

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

Eliminar o fator comum:

u

= 1

Simplificar

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

Eliminar o fator comum:

u

= - 1

1 = - 1

1 = - 1

1 = - 1

Os lados não são iguais

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para u \in R

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Gráfico

Exemplos populares

csc(x)tan(x)=(2sqrt(3))/3

csc (x) tan (x) = \frac{2 3}{3}

2cos^2(x)+2cos(x)=1

2 cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 1

cos^2(2x)-1/4 =0

cos^{2} (2 x) - \frac{1}{4} = 0

solvefor c,1=tan(c)

so l v e f or c, 1 = tan (c)

4cos^2(x)+3sin^2(x)-4=-tan^2(x)

4 cos^{2} (x) + 3 sin^{2} (x) - 4 = - tan^{2} (x)