ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2csc(x)cos(x)=csc(x)

الحلّ

2 csc (x) cos (x) = csc (x)

الحلّ

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

درجات

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 csc (x) cos (x) = csc (x)

من الطرفين

csc (x)

اطرح

2 csc (x) cos (x) - csc (x) = 0

2 csc (x) cos (x) - csc (x)

حلل إلى عوامل:

csc (x) (2 cos (x) - 1)

2 csc (x) cos (x) - csc (x)

csc (x)

قم باخراج العامل المشترك

= csc (x) (2 cos (x) - 1)

csc (x) (2 cos (x) - 1) = 0

حلّ كل جزء على حدة

csc (x) = 0 or 2 cos (x) - 1 = 0

csc (x) = 0 :

لا يوجد حلّ

csc (x) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

لا يوجد حلّ

2 cos (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 cos (x) - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

2 cos (x) - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

2 cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

2 cos (x) = 1

2 cos (x) = 1

2

اقسم الطرفين على

2 cos (x) = 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1}{2}

بسّط

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

tan^2(x)+5tan(x)+2=0

tan^{2} (x) + 5 tan (x) + 2 = 0

2sin^2(x)+3cos(2x)=2

2 sin^{2} (x) + 3 cos (2 x) = 2

tan (x) = 12

arctan(4x)+arctan(6x)= pi/2

arctan (4 x) + arctan (6 x) = \frac{π}{2}

cos(x)=sin((7pi)/6)

cos (x) = sin (\frac{7 π}{6})