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Popular Trigonometría >

sec^2(x)+0.5sec(x)=0

Solución

sec^{2} (x) + 0.5 sec (x) = 0

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

sec^{2} (x) + 0.5 sec (x) = 0

Usando el método de sustitución

sec^{2} (x) + 0.5 sec (x) = 0

Sea:

sec (x) = u

u^{2} + 0.5 u = 0

u^{2} + 0.5 u = 0 : u = 0, u = - \frac{1}{2}

u^{2} + 0.5 u = 0

Multiplicar ambos lados por

10

u^{2} + 0.5 u = 0

Para eliminar los puntos decimales, multiplique por 10 por cada digito después del punto decimalHay un digito a la derecha del punto decimal, por lo que debe multiplicar por

10

u^{2} \cdot 10 + 0.5 u \cdot 10 = 0 \cdot 10

Simplificar

10 u^{2} + 5 u = 0

10 u^{2} + 5 u = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

10 u^{2} + 5 u = 0

Formula general para ecuaciones de segundo grado:

Para

a = 10, b = 5, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 0}{2 \cdot 10}

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 0}{2 \cdot 10}

5^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 0 = 5

5^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 0

Aplicar la regla

0 \cdot a = 0

= 5^{2} - 0

5^{2} - 0 = 5^{2}

= 5^{2}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5}{2 \cdot 10}

Separar las soluciones

u_{1} = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 10}, u_{2} = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 10}

u = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 10} : 0

\frac{- 5 + 5}{2 \cdot 10}

Sumar/restar lo siguiente:

- 5 + 5 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 10}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{0}{20}

Aplicar la regla

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 10} : - \frac{1}{2}

\frac{- 5 - 5}{2 \cdot 10}

Restar:

- 5 - 5 = - 10

= \frac{- 10}{2 \cdot 10}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{- 10}{20}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10}{20}

Eliminar los terminos comunes:

10

= - \frac{1}{2}

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

u = 0, u = - \frac{1}{2}

Sustituir en la ecuación

u = sec (x)

sec (x) = 0, sec (x) = - \frac{1}{2}

sec (x) = 0, sec (x) = - \frac{1}{2}

sec (x) = 0 :

Sin solución

sec (x) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

sec (x) = - \frac{1}{2} :

Sin solución

sec (x) = - \frac{1}{2}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Gráfica

Ejemplos populares

solvefor x,ysin(xy)=y^2+2