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Popular Trigonometría >

tan(3x+pi/2)=-1

Solución

tan (3 x + \frac{π}{2}) = - 1

Solución

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

Grados

x = 1 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Pasos de solución

tan (3 x + \frac{π}{2}) = - 1

Soluciones generales para

tan (3 x + \frac{π}{2}) = - 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Resolver

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Desplace

\frac{π}{2}

a la derecha

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Restar

\frac{π}{2}

de ambos lados

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2}

Simplificar

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2}

Simplificar

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : 3 x

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

Sumar elementos similares:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= 3 x

Simplificar

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2} : πn + \frac{π}{4}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2}

Agrupar términos semejantes

= πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

Mínimo común múltiplo de

2, 4 : 4

2, 4

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

2

4

= 2 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{π}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= - \frac{π 2}{4} + \frac{3 π}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 + 3 π}{4}

Sumar elementos similares:

- 2 π + 3 π = π

= πn + \frac{π}{4}

3 x = πn + \frac{π}{4}

3 x = πn + \frac{π}{4}

3 x = πn + \frac{π}{4}

Dividir ambos lados entre

3

3 x = πn + \frac{π}{4}

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 x}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= x

Simplificar

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3} : \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

Gráfica

Ejemplos populares

tan(θ)=(m^2-m^1)/(1+m^2*m^1),m^2