cos(φ)=sin(φ)

Solución

cos (φ) = sin (φ)

φ = \frac{π}{4} + πn

Grados

φ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

cos (φ) = sin (φ)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos (φ) = sin (φ)

Dividir ambos lados entre

cos (φ), cos (φ) \neq = 0

\frac{cos ( φ )}{cos ( φ )} = \frac{sin ( φ )}{cos ( φ )}

Simplificar

1 = \frac{sin ( φ )}{cos ( φ )}

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 = tan (φ)

Intercambiar lados

tan (φ) = 1

tan (φ) = 1

Soluciones generales para

tan (φ) = 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

φ = \frac{π}{4} + πn

φ = \frac{π}{4} + πn