English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan(θ)sin^2(θ)=tan(θ)

Решение

tan (θ) sin^{2} (θ) = tan (θ)

Решение

θ = πn

Градусы

θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

tan (θ) sin^{2} (θ) = tan (θ)

Вычтите

tan (θ)

с обеих сторон

sin^{2} (θ) tan (θ) - tan (θ) = 0

коэффициент

sin^{2} (θ) tan (θ) - tan (θ) : tan (θ) (sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1)

sin^{2} (θ) tan (θ) - tan (θ)

Убрать общее значение

tan (θ)

= tan (θ) (sin^{2} (θ) - 1)

коэффициент

sin^{2} (θ) - 1 : (sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1)

sin^{2} (θ) - 1

Перепишите

1

как

1^{2}

= sin^{2} (θ) - 1^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

sin^{2} (θ) - 1^{2} = (sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1)

= (sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1)

= tan (θ) (sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1)

tan (θ) (sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

tan (θ) = 0 or sin (θ) + 1 = 0 or sin (θ) - 1 = 0

tan (θ) = 0 : θ = πn

tan (θ) = 0

Общие решения для

tan (θ) = 0

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

Решить

θ = 0 + πn : θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

sin (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) + 1 = 0

Переместите

1

вправо

sin (θ) + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

sin (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1

Общие решения для

sin (θ) = - 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

sin (θ) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

Общие решения для

sin (θ) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Объедините все решения

θ = πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Поскольку уравнение не определено для:

\frac{3 π}{2} + 2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn

θ = πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры