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인기 있는 삼각법 >

1.04cos^2(θ)+0.102cos(θ)-0.935=0

해법

1.04 cos^{2} (θ) + 0.102 cos (θ) - 0.935 = 0

해법

θ = 0.45009 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.45009 \dots + 2 πn, θ = 3.08648 \dots + 2 πn, θ = - 3.08648 \dots + 2 πn

+1

도

θ = 25.78862 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 334.21137 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 176.84271 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 176.84271 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

1.04 cos^{2} (θ) + 0.102 cos (θ) - 0.935 = 0

대체로 해결

1.04 cos^{2} (θ) + 0.102 cos (θ) - 0.935 = 0

하게:

cos (θ) = u

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0 : u = \frac{- 51 + 975001}{1040}, u = - \frac{51 + 975001}{1040}

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

양쪽을 곱한 값

1000

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

3

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

1000

1.04 u^{2} \cdot 1000 + 0.102 u \cdot 1000 - 0.935 \cdot 1000 = 0 \cdot 1000

다듬다

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

쿼드 공식으로 해결

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1040, b = 102, c = - 935

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 10 2 ^{2} - 4 \cdot 1040 ( - 935 )}{2 \cdot 1040}

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 10 2 ^{2} - 4 \cdot 1040 ( - 935 )}{2 \cdot 1040}

10 2^{2} - 4 \cdot 1040 (- 935) = 2975001

10 2^{2} - 4 \cdot 1040 (- 935)

규칙 적용

- (- a) = a

= 10 2^{2} + 4 \cdot 1040 \cdot 935

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1040 \cdot 935 = 3889600

= 10 2^{2} + 3889600

10 2^{2} = 10404

= 10404 + 3889600

숫자 추가:

10404 + 3889600 = 3900004

= 3900004

의 주요 인수 분해

3900004 : 2^{2} \cdot 17 \cdot 83 \cdot 691

3900004

= 2^{2} \cdot 17 \cdot 83 \cdot 691

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 2^{2} 17 \cdot 83 \cdot 691

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2 17 \cdot 83 \cdot 691

다듬다

= 2975001

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 2 975001}{2 \cdot 1040}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040}, u_{2} = \frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040}

u = \frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040} : \frac{- 51 + 975001}{1040}

\frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1040 = 2080

= \frac{- 102 + 2 975001}{2080}

- 102 + 2975001

요인:

2 (- 51 + 975001)

- 102 + 2975001

로 고쳐 쓰다

= - 2 \cdot 51 + 2975001

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (- 51 + 975001)

= \frac{2 ( - 51 + 975001 )}{2080}

공통 요인 취소:

2

= \frac{- 51 + 975001}{1040}

u = \frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040} : - \frac{51 + 975001}{1040}

\frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1040 = 2080

= \frac{- 102 - 2 975001}{2080}

- 102 - 2975001

요인:

- 2 (51 + 975001)

- 102 - 2975001

로 고쳐 쓰다

= - 2 \cdot 51 - 2975001

공통 용어를 추출하다

2

= - 2 (51 + 975001)

= - \frac{2 ( 51 + 975001 )}{2080}

공통 요인 취소:

2

= - \frac{51 + 975001}{1040}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = \frac{- 51 + 975001}{1040}, u = - \frac{51 + 975001}{1040}

뒤로 대체

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{- 51 + 975001}{1040}, cos (θ) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (θ) = \frac{- 51 + 975001}{1040}, cos (θ) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (θ) = \frac{- 51 + 975001}{1040} : θ = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{- 51 + 975001}{1040}

트리거 역속성 적용

cos (θ) = \frac{- 51 + 975001}{1040}

일반 솔루션

cos (θ) = \frac{- 51 + 975001}{1040}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{51 + 975001}{1040} : θ = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{51 + 975001}{1040}

트리거 역속성 적용

cos (θ) = - \frac{51 + 975001}{1040}

일반 솔루션

cos (θ) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

모든 솔루션 결합

θ = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

해를 10진수 형식으로 표시

θ = 0.45009 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.45009 \dots + 2 πn, θ = 3.08648 \dots + 2 πn, θ = - 3.08648 \dots + 2 πn

그래프

인기 있는 예

4 sin (θ) + 4 = 0

cos (θ) = \frac{5}{20}

-2sin(x)=sqrt(3)

- 2 sin (x) = 3

sqrt(2)cos(θ)=1,0<= θ<= 360

2 cos (θ) = 1, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

cos (B) = \frac{3}{8}