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Popular Trigonometría >

3cos(x)=sqrt(3)sin(x)

Solución

3 cos (x) = 3 sin (x)

Solución

x = \frac{π}{3} + πn

+1

Grados

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

3 cos (x) = 3 sin (x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

3 cos (x) = 3 sin (x)

Dividir ambos lados entre

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

Simplificar

3 = \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 = 3 tan (x)

Intercambiar lados

3 tan (x) = 3

3 tan (x) = 3

Dividir ambos lados entre

3

3 tan (x) = 3

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{3}{3}

Simplificar

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{3}{3}

Simplificar

\frac{3 tan ( x )}{3} : tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= tan (x)

Simplificar

\frac{3}{3} : 3

\frac{3}{3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

Restar:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 3

tan (x) = 3

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Soluciones generales para

tan (x) = 3

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Gráfica

Ejemplos populares

cos(θ)=-(2sqrt(5))/5

cos(2a)+cos(a)=0

cos(z)=-sqrt(2)

2cos(t)=-sqrt(2)

sin(2x)=sin(48)