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Populaire Trigonométrie >

sin(x-20)= 1/(sqrt(2))

Solution

sin (x - 2 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

Solution

x = 36 0^{\circ} n + 6 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 15 5^{\circ}

Radians

x = \frac{13 π}{36} + 2 πn, x = \frac{31 π}{36} + 2 πn

étapes des solutions

sin (x - 2 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

Simplifier

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Multiplier par le conjugué

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (x - 2 0^{\circ}) = \frac{2}{2}

Solutions générales pour

sin (x - 2 0^{\circ}) = \frac{2}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - 2 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 2 0^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 2 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 2 0^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Résoudre

x - 2 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 6 5^{\circ}

x - 2 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Déplacer

2 0^{\circ}

vers la droite

x - 2 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Ajouter

2 0^{\circ}

aux deux côtés

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

Simplifier

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

Simplifier

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} : x

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

- 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 0

= x

Simplifier

4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 6 5^{\circ}

4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

Grouper comme termes

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 2 0^{\circ}

Plus petit commun multiple de

4, 9 : 36

4, 9

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

9 : 3 \cdot 3

9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

9

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

36

Pour

4 5^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

9

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{4 \cdot 9} = 4 5^{\circ}

Pour

2 0^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

2 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 4}{9 \cdot 4} = 2 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} + 2 0^{\circ}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 + 18 0 ^{\circ} 4}{36}

Additionner les éléments similaires :

162 0^{\circ} + 72 0^{\circ} = 234 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 6 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 6 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 6 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 6 5^{\circ}

Résoudre

x - 2 0^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 15 5^{\circ}

x - 2 0^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Déplacer

2 0^{\circ}

vers la droite

x - 2 0^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Ajouter

2 0^{\circ}

aux deux côtés

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

Simplifier

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

Simplifier

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} : x

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

- 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 0

= x

Simplifier

13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 15 5^{\circ}

13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

Grouper comme termes

= 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ} + 13 5^{\circ}

Plus petit commun multiple de

9, 4 : 36

9, 4

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

9 : 3 \cdot 3

9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

9

4

= 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 36

= 36

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

36

Pour

2 0^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

2 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 4}{9 \cdot 4} = 2 0^{\circ}

Pour

13 5^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

9

13 5^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 9}{4 \cdot 9} = 13 5^{\circ}

= 2 0^{\circ} + 13 5^{\circ}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 4 + 486 0 ^{\circ}}{36}

Additionner les éléments similaires :

72 0^{\circ} + 486 0^{\circ} = 558 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 15 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 15 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 15 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 15 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 6 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 15 5^{\circ}

Graphe

Exemples populaires

cos(5x)-cos(x)=sin(5x)-sin(x)

sin(θ)= 8/17 ,cos(θ)= 15/17 ,tan(θ)

tan(x)= 7/10

cos(5x)+cos(x)=2cos(2x)

cos(x)= 22/24