sin(15)cos(45)+cos(15)sin(45)

Lösung

sin (1 5^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (1 5^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

\frac{3}{2}

Dezimale

0.86602 \dots

Schritte zur Lösung

sin (1 5^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (1 5^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (6 0^{\circ})

sin (1 5^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (1 5^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (1 5^{\circ} + 4 5^{\circ})

Vereinfache

= sin (6 0^{\circ})

= sin (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

cos (5 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) + sin (5 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

\frac{tan ( 4 5 ^{\circ} ) + tan ( 3 0 ^{\circ} )}{1 - tan ( 4 5 ^{\circ} ) tan ( 3 0 ^{\circ} )}

3 sin (\frac{5 π}{4})

tan (0.01)

sin (\frac{27 π}{2})