he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(sin(2x))/(sin(x))=1.5

פתרון

\frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} = 1.5

פתרון

x = 0.72273 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

+1

מעלות

x = 41.40962 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 318.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} = 1.5

משני האגפים

1.5

החסר

\frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} - 1.5 = 0

Rewrite using trig identities

- 1.5 + \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )}

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= - 1.5 + \frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{sin ( x )}

sin (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1.5 + 2 cos (x)

- 1.5 + 2 cos (x) = 0

לצד ימין

1.5

העבר

- 1.5 + 2 cos (x) = 0

לשני האגפים

1.5

הוסף

- 1.5 + 2 cos (x) + 1.5 = 0 + 1.5

פשט

2 cos (x) = 1.5

2 cos (x) = 1.5

2

חלק את שני האגפים ב

2 cos (x) = 1.5

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1.5}{2}

פשט

cos (x) = 0.75

cos (x) = 0.75

Apply trig inverse properties

cos (x) = 0.75

cos (x) = 0.75 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (0.75) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

x = arccos (0.75) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.72273 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

4tan^2(x)+sec(x)=-2tan^2(x)+sec^2(x)-3