he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sec^2(x)-2sec(x)+1=0

פתרון

sec^{2} (x) - 2 sec (x) + 1 = 0

פתרון

x = 2 πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sec^{2} (x) - 2 sec (x) + 1 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

sec^{2} (x) - 2 sec (x) + 1 = 0

sec (x) = u :

נניח ש

u^{2} - 2 u + 1 = 0

u^{2} - 2 u + 1 = 0 : u = 1

u^{2} - 2 u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - 2 u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = - 2, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

4 - 4 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1} = 1

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

u = 1

הפתרון למשוואה הריבועית הוא

u = 1

u = sec (x)

החלף בחזרה

sec (x) = 1

sec (x) = 1

sec (x) = 1 : x = 2 πn

sec (x) = 1

sec (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

אחד את הפתרונות

x = 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(θ)= 500/680

sin(3x)+cos(2x)=0

tan(x)=-(sqrt(3))/2

3sin(x)cos(x)=sin(x)

cos((5x}{10})=\frac{sqrt(2))/2