he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sec^2(θ)tan(θ)=2tan(θ),0<= θ<= 2pi

פתרון

sec^{2} (θ) tan (θ) = 2 tan (θ), 0 \leq θ \leq 2 π

פתרון

θ = 0, θ = π, θ = 2 π, θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{5 π}{4}, θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

+1

מעלות

θ = 0^{\circ}, θ = 18 0^{\circ}, θ = 36 0^{\circ}, θ = 13 5^{\circ}, θ = 22 5^{\circ}, θ = 4 5^{\circ}, θ = 31 5^{\circ}

צעדי פתרון

sec^{2} (θ) tan (θ) = 2 tan (θ), 0 \leq θ \leq 2 π

משני האגפים

2 tan (θ)

החסר

sec^{2} (θ) tan (θ) - 2 tan (θ) = 0

sec^{2} (θ) tan (θ) - 2 tan (θ)

פרק לגורמים את:

tan (θ) (sec (θ) + 2) (sec (θ) - 2)

sec^{2} (θ) tan (θ) - 2 tan (θ)

tan (θ)

הוצא את הגורם המשותף

= tan (θ) (sec^{2} (θ) - 2)

sec^{2} (θ) - 2

פרק לגורמים את:

(sec (θ) + 2) (sec (θ) - 2)

sec^{2} (θ) - 2

a = (a)^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2 = (2)^{2}

= sec^{2} (θ) - (2)^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

sec^{2} (θ) - (2)^{2} = (sec (θ) + 2) (sec (θ) - 2)

= (sec (θ) + 2) (sec (θ) - 2)

= tan (θ) (sec (θ) + 2) (sec (θ) - 2)

tan (θ) (sec (θ) + 2) (sec (θ) - 2) = 0

פתור כל חלק בנפרד

tan (θ) = 0 or sec (θ) + 2 = 0 or sec (θ) - 2 = 0

tan (θ) = 0, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = 0, θ = π, θ = 2 π

tan (θ) = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

tan (θ) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

פתור את:

θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

0 \leq θ \leq 2 π :

פתרונות עבור הטווח

θ = 0, θ = π, θ = 2 π

sec (θ) + 2 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{5 π}{4}

sec (θ) + 2 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

לצד ימין

2

העבר

sec (θ) + 2 = 0

משני האגפים

2

החסר

sec (θ) + 2 - 2 = 0 - 2

פשט

sec (θ) = - 2

sec (θ) = - 2

sec (θ) = - 2 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

0 \leq θ \leq 2 π :

פתרונות עבור הטווח

θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{5 π}{4}

sec (θ) - 2 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

sec (θ) - 2 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

לצד ימין

2

העבר

sec (θ) - 2 = 0

לשני האגפים

2

הוסף

sec (θ) - 2 + 2 = 0 + 2

פשט

sec (θ) = 2

sec (θ) = 2

sec (θ) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

0 \leq θ \leq 2 π :

פתרונות עבור הטווח

θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

אחד את הפתרונות

θ = 0, θ = π, θ = 2 π, θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{5 π}{4}, θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=(sqrt(2))/2

cos(x)tan(x)=sin(2x)

250sin(75)=393.19sin(45-θ)

tan(θ)= 6/(6.71)