he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

7sin(x)cos(x)+cos^2(x)=1

פתרון

7 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x) = 1

פתרון

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 1.42889 \dots + πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 81.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

7 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x) = 1

משני האגפים

1

החסר

7 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

- 1 + cos^{2} (x) + 7 cos (x) sin (x)

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

:הפעל זהות פיטגורית

1 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

= 7 cos (x) sin (x) - sin^{2} (x)

- sin^{2} (x) + 7 cos (x) sin (x) = 0

- sin^{2} (x) + 7 cos (x) sin (x)

פרק לגורמים את:

sin (x) (- sin (x) + 7 cos (x))

- sin^{2} (x) + 7 cos (x) sin (x)

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

sin^{2} (x) = sin (x) sin (x)

= - sin (x) sin (x) + 7 sin (x) cos (x)

sin (x)

הוצא את הגורם המשותף

= sin (x) (- sin (x) + 7 cos (x))

sin (x) (- sin (x) + 7 cos (x)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (x) = 0 or - sin (x) + 7 cos (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

- sin (x) + 7 cos (x) = 0 : x = arctan (7) + πn

- sin (x) + 7 cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

- sin (x) + 7 cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{- sin ( x ) + 7 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

- \frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 7 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

- tan (x) + 7 = 0

- tan (x) + 7 = 0

לצד ימין

7

העבר

- tan (x) + 7 = 0

משני האגפים

7

החסר

- tan (x) + 7 - 7 = 0 - 7

פשט

- tan (x) = - 7

- tan (x) = - 7

- 1

חלק את שני האגפים ב

- tan (x) = - 7

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}

פשט

tan (x) = 7

tan (x) = 7

Apply trig inverse properties

tan (x) = 7

tan (x) = 7 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (7) + πn

x = arctan (7) + πn

אחד את הפתרונות

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (7) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 1.42889 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor x,2ysin(x)=0

-14sin(x)+14cos(2x)=0

(tan(x))/(sin(x))=cos(x)

4tan^2(x)+7tan(x)-4=0