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sin(2arccos(-(sqrt(3))/2))

Lösung

sin (2 arccos (- \frac{3}{2}))

- \frac{3}{2}

Dezimale

- 0.86602 \dots

Schritte zur Lösung

sin (2 arccos (- \frac{3}{2}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

2 sin (arccos (- \frac{3}{2})) cos (arccos (- \frac{3}{2}))

sin (2 arccos (- \frac{3}{2}))

Verwende die Doppelwinkelidentität:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arccos (- \frac{3}{2})) cos (arccos (- \frac{3}{2}))

= 2 sin (arccos (- \frac{3}{2})) cos (arccos (- \frac{3}{2}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arccos (- \frac{3}{2})) = \frac{1}{2}

sin (arccos (- \frac{3}{2}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arccos (- \frac{3}{2})) = 1 - (- \frac{3}{2})^{2}

Verwende die folgende Identität:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (- \frac{3}{2})^{2}

= 1 - (- \frac{3}{2})^{2}

Vereinfache

= \frac{1}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arccos (- \frac{3}{2})) = - \frac{3}{2}

Verwende die folgende Identität:

cos (arccos (x)) = x

= - \frac{3}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{3}{2})

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{3}{2}) : - \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{3}{2})

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= - \frac{1 \cdot 3 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{1 \cdot 3}{2}

Multipliziere:

1 \cdot 3 = 3

= - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

- 2 sin (2 (0))

cot (33.6 9^{\circ})

arctan (\frac{8}{0})

cot (\frac{3 π}{5})

arccos (\frac{12}{129 \cdot 29})