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Beliebt Trigonometrie >

2sinh(ln(2))

Lösung

2 sinh (ln (2))

Lösung

\frac{3}{2}

Dezimale

1.5

Schritte zur Lösung

2 sinh (ln (2))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sinh (ln (2)) = \frac{3}{4}

sinh (ln (2))

Hyperbolische Identität anwenden:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2}

\frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2} = \frac{3}{4}

\frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2}

e^{l n (2)} = 2

e^{l n (2)}

Wende die log Regel an:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 2

e^{- l n (2)} = 2^{- 1}

e^{- l n (2)}

Wende Exponentenregel an:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (2)})^{- 1}

Wende die log Regel an:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- 1}

= \frac{2 - 2 ^{- 1}}{2}

Vereinfache

\frac{2 - 2 ^{- 1}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{2 - \frac{1}{2}}{2}

Füge

2 - \frac{1}{2}

zusammen:

\frac{3}{2}

2 - \frac{1}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}

2 \cdot 2 - 1 = 3

2 \cdot 2 - 1

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= 2 \cdot \frac{3}{4}

Vereinfache

2 \cdot \frac{3}{4} : \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{3}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{4}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

2

2, 4

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Die gemeinsamen Primfaktoren von

2, 4

sind:

= 2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Beliebte Beispiele

arccos((sqrt(3))/2-sqrt(3))

arccos (\frac{3}{2} - 3)

arcsin(0.19)

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8 sin (4 0^{\circ})