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受欢迎的三角函数 >

1=sech(x)

解答

1 = sech (x)

解答

x = 0

+1

度数

x = 0^{\circ}

求解步骤

1 = sech (x)

交换两边

sech (x) = 1

使用三角恒等式改写

sech (x) = 1

使用双曲函数恒等式:

sech (x) = \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}}

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1 : x = 0

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

在两边乘以

e^{x} + e^{- x}

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} (e^{x} + e^{- x}) = 1 \cdot (e^{x} + e^{- x})

化简

2 = e^{x} + e^{- x}

使用指数运算法则

2 = e^{x} + e^{- x}

使用指数法则:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

2 = e^{x} + (e^{x})^{- 1}

2 = e^{x} + (e^{x})^{- 1}

用

e^{x} = u

改写方程式

2 = u + (u)^{- 1}

解

2 = u + u^{- 1} : u = 1

2 = u + u^{- 1}

整理后得

2 = u + \frac{1}{u}

在两边乘以

u

2 = u + \frac{1}{u}

在两边乘以

u

2 u = uu + \frac{1}{u} u

化简

2 u = uu + \frac{1}{u} u

化简

uu : u^{2}

uu

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

数字相加:

1 + 1 = 2

= u^{2}

化简

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

约分:

u

= 1

2 u = u^{2} + 1

2 u = u^{2} + 1

2 u = u^{2} + 1

解

2 u = u^{2} + 1 : u = 1

2 u = u^{2} + 1

交换两边

u^{2} + 1 = 2 u

将

2 u

para o lado esquerdo

u^{2} + 1 = 2 u

两边减去

2 u

u^{2} + 1 - 2 u = 2 u - 2 u

化简

u^{2} + 1 - 2 u = 0

u^{2} + 1 - 2 u = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} - 2 u + 1 = 0

使用求根公式求解

u^{2} - 2 u + 1 = 0

二次方程求根公式:

若

a = 1, b = - 2, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

使用指数法则:

(- a)^{n} = a^{n},

若

n

是偶数

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

数字相乘:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

数字相减:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1} = 1

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

使用法则

- (- a) = a

= \frac{2}{2 \cdot 1}

数字相乘:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

使用法则

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = 1

二次方程组的解是:

u = 1

u = 1

验证解

找到无定义的点（奇点）:

u = 0

取

u + u^{- 1}

的分母，令其等于零

u = 0

以下点无定义

u = 0

将不在定义域的点与解相综合:

u = 1

u = 1

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = 1 : x = 0

e^{x} = 1

使用指数运算法则

e^{x} = 1

若

f (x) = g (x)

，则

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (1)

使用对数计算法则:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (1)

化简

ln (1) : 0

ln (1)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (1) = 0

= 0

x = 0

x = 0

x = 0

验证解:

x = 0

真

将它们代入

\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

检验解是否符合

去除与方程不符的解。

代入

x = 0 :

真

\frac{2}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 1

\frac{2}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 1

\frac{2}{e ^{0} + e ^{- 0}}

使用法则

a^{0} = 1, a \neq = 0

e^{0} = 1, e^{- 0} = 1

= \frac{2}{1 + 1}

数字相加:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2}

使用法则

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = 1

真

解是

x = 0

x = 0

作图

流行的例子

sin (x) = 0.62

sin (x) = 0.59

sin (x) = 0.74

sin (x) = 0.72

sin (x) = 0.28