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受欢迎的三角函数 >

sin(45+a)cos(45+a)=(sqrt(2))/2

解答

sin (4 5^{\circ} + a) cos (4 5^{\circ} + a) = \frac{2}{2}

解答

a \in R 无解

求解步骤

sin (4 5^{\circ} + a) cos (4 5^{\circ} + a) = \frac{2}{2}

使用三角恒等式改写

sin (4 5^{\circ} + a) cos (4 5^{\circ} + a)

使用倍角公式:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 ( 4 5 ^{\circ} + a ) )}{2}

\frac{sin ( 2 ( 4 5 ^{\circ} + a ) )}{2} = \frac{2}{2}

在两边乘以

2

\frac{sin ( 2 ( 4 5 ^{\circ} + a ) )}{2} = \frac{2}{2}

在两边乘以

2

\frac{2 sin ( 2 ( 4 5 ^{\circ} + a ) )}{2} = \frac{2 2}{2}

化简

sin (2 (4 5^{\circ} + a)) = 2

sin (2 (4 5^{\circ} + a)) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

a \in R 无解

作图

流行的例子

sin (z) = 2

sin (x) = \frac{9}{10}

4sin(x)-sec(x)=0

4 sin (x) - sec (x) = 0

sin^2(x)=(1-cos^2(x))/2

sin^{2} (x) = \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{2}

cot(θ)=cos(θ)

cot (θ) = cos (θ)