English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Trigonométrie >

arccot(x-2)=arccot(x-1)+arccot(x)

Solution

arccot (x - 2) = arccot (x - 1) + arccot (x)

Solution

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

arccot (x - 2) = arccot (x - 1) + arccot (x)

Soustraire

arccot (x - 1) + arccot (x)

des deux côtés

arccot (x - 2) - arccot (x - 1) - arccot (x) = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

- arccot (- 1 + x) + arccot (- 2 + x) - arccot (x)

Utiliser l'identité de la somme au produit:

arccot (s) - arccot (t) = arccot (\frac{s t + 1}{t - s})

= - arccot (x) + arccot (\frac{( - 2 + x ) ( - 1 + x ) + 1}{- 1 + x - ( - 2 + x )})

\frac{( - 2 + x ) ( - 1 + x ) + 1}{- 1 + x - ( - 2 + x )} = x^{2} - 3 x + 3

\frac{( - 2 + x ) ( - 1 + x ) + 1}{- 1 + x - ( - 2 + x )}

Développer

- 1 + x - (- 2 + x) : 1

- 1 + x - (- 2 + x)

- (- 2 + x) : 2 - x

- (- 2 + x)

Distribuer des parenthèses

= - (- 2) - (x)

Appliquer les règles des moins et des plus

- (- a) = a, - (a) = - a

= 2 - x

= - 1 + x + 2 - x

Simplifier

- 1 + x + 2 - x : 1

- 1 + x + 2 - x

Grouper comme termes

= x - x - 1 + 2

Additionner les éléments similaires :

x - x = 0

= - 1 + 2

Additionner/Soustraire les nombres :

- 1 + 2 = 1

= 1

= 1

= \frac{( x - 2 ) ( x - 1 ) + 1}{1}

Développer

(- 2 + x) (- 1 + x) + 1 : x^{2} - 3 x + 3

(- 2 + x) (- 1 + x) + 1

Développer

(- 2 + x) (- 1 + x) : 2 - 3 x + x^{2}

(- 2 + x) (- 1 + x)

Appliquer la méthode FOIL:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = - 2, b = x, c = - 1, d = x

= (- 2) (- 1) + (- 2) x + x (- 1) + xx

Appliquer les règles des moins et des plus

(- a) (- b) = ab, + (- a) = - a

= 2 \cdot 1 - 2 x - 1 \cdot x + xx

Simplifier

2 \cdot 1 - 2 x - 1 \cdot x + xx : 2 - 3 x + x^{2}

2 \cdot 1 - 2 x - 1 \cdot x + xx

Additionner les éléments similaires :

- 2 x - 1 \cdot x = - 3 x

= 2 \cdot 1 - 3 x + xx

2 \cdot 1 = 2

2 \cdot 1

Multiplier les nombres :

2 \cdot 1 = 2

= 2

xx = x^{2}

xx

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

xx = x^{1 + 1}

= x^{1 + 1}

Additionner les nombres :

1 + 1 = 2

= x^{2}

= 2 - 3 x + x^{2}

= 2 - 3 x + x^{2}

= 2 - 3 x + x^{2} + 1

Simplifier

2 - 3 x + x^{2} + 1 : x^{2} - 3 x + 3

2 - 3 x + x^{2} + 1

Grouper comme termes

= x^{2} - 3 x + 2 + 1

Additionner les nombres :

2 + 1 = 3

= x^{2} - 3 x + 3

= x^{2} - 3 x + 3

= \frac{x ^{2} - 3 x + 3}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= x^{2} - 3 x + 3

= - arccot (x) + arccot (x^{2} - 3 x + 3)

Utiliser l'identité de la somme au produit:

arccot (s) - arccot (t) = arccot (\frac{s t + 1}{t - s})

= arccot (\frac{( 3 + x ^{2} - 3 x ) x + 1}{x - ( 3 + x ^{2} - 3 x )})

arccot (\frac{( 3 + x ^{2} - 3 x ) x + 1}{x - ( 3 + x ^{2} - 3 x )}) = 0

0 < arccot (x) < π

Aucune solution

Vérifier les solutions en les intégrant dans l'équation d'origine

Vérifier des solutions en les intégrant dans

arccot (x - 2) = arccot (x - 1) + arccot (x)

Retirer celles qui ne répondent pas à l'équation.

Aucune solution pour x \in R

Graphe

Exemples populaires

arccos(2x)=pi

arccos (2 x) = π

solvefor t,x=4sin(t)

so l v e f or t, x = 4 sin (t)

sin(2x)+1.5cos(x)=0

sin (2 x) + 1.5 cos (x) = 0

sin(wpi)=0

sin (w π) = 0

cos(x)=-8

cos (x) = - 8