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人気のある三角関数 >

cos^2(x)-4cos(x)+4=0

解

cos^{2} (x) - 4 cos (x) + 4 = 0

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

cos^{2} (x) - 4 cos (x) + 4 = 0

置換で解く

cos^{2} (x) - 4 cos (x) + 4 = 0

仮定:

cos (x) = u

u^{2} - 4 u + 4 = 0

u^{2} - 4 u + 4 = 0 : u = 2

u^{2} - 4 u + 4 = 0

解くとthe二次式

u^{2} - 4 u + 4 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = - 4, c = 4

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}{2 \cdot 1}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 0

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 4)^{2} = 4^{2}

= 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 4 = 16

= 4^{2} - 16

4^{2} = 16

= 16 - 16

数を引く:

16 - 16 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 4 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 4 )}{2 \cdot 1} = 2

\frac{- ( - 4 )}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{4}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4}{2}

数を割る:

\frac{4}{2} = 2

= 2

u = 2

二次equationの解:

u = 2

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = 2

cos (x) = 2

cos (x) = 2 :

解なし

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

csc(θ)=(sqrt(34))/3 ,cos(θ)>0

csc (θ) = \frac{34}{3}, cos (θ) > 0

sin^2(x)+4cos^2(x)=1

sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 1

5sin^2(x)=9tan(x)

5 sin^{2} (x) = 9 tan (x)

cos (θ) = \frac{5}{4}

csc^2(x)=4cot^2(x)

csc^{2} (x) = 4 cot^{2} (x)