English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

4sqrt(2)tan(x)-sqrt(2)=3sqrt(2)tan(x)

Lösung

42 tan (x) - 2 = 32 tan (x)

Lösung

x = \frac{π}{4} + πn

Grad

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

42 tan (x) - 2 = 32 tan (x)

Löse mit Substitution

42 tan (x) - 2 = 32 tan (x)

Angenommen:

tan (x) = u

42 u - 2 = 32 u

42 u - 2 = 32 u : u = 1

42 u - 2 = 32 u

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

42 u - 2 = 32 u

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

42 u - 2 + 2 = 32 u + 2

Vereinfache

42 u = 32 u + 2

42 u = 32 u + 2

Verschiebe

32 u

auf die linke Seite

42 u = 32 u + 2

Subtrahiere

32 u

von beiden Seiten

42 u - 32 u = 32 u + 2 - 32 u

Vereinfache

42 u - 32 u = 32 u + 2 - 32 u

Vereinfache

42 u - 32 u : 2 u

42 u - 32 u

Addiere gleiche Elemente:

42 u - 32 u = 2 u

= 2 u

Vereinfache

32 u + 2 - 32 u : 2

32 u + 2 - 32 u

Addiere gleiche Elemente:

32 u - 32 u = 0

= 2

2 u = 2

2 u = 2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = 1

tan (x) = 1

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

7sin(2x)+12cos(x)=0

solvefor θ,cos(θ)=-cos(40)

7sin(B)+3=sin(B)+2

4cos(x)=3

cos(x+1/6 pi)cos(x-1/6 pi)=cos(2x)