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인기 있는 삼각법 >

arccos(sin(-(4pi)/3))

해법

arccos (sin (- \frac{4 π}{3}))

해법

\frac{π}{6}

+1

소수

30

솔루션 단계

arccos (sin (- \frac{4 π}{3}))

다음 속성을 사용하십시오:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{4 π}{3}) = - sin (\frac{4 π}{3})

= arccos (- sin (\frac{4 π}{3}))

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (\frac{4 π}{3}) = - sin (\frac{2 π}{3})

sin (\frac{4 π}{3})

다음 신원을 사용:

sin (x) = - sin (2 π - x)

sin (x)

다음 속성을 사용하십시오:

sin (θ) = - sin (- θ)

sin (x) = - sin (- x)

= - sin (- x)

의 주기성을 적용합니다

sin

:

sin (2 π + θ) = sin (θ)

- sin (- x) = - sin (2 π - x)

= - sin (2 π - x)

= - sin (2 π - \frac{4 π}{3})

단순화:

2 π - \frac{4 π}{3} = \frac{2 π}{3}

2 π - \frac{4 π}{3}

요소를 분수로 변환:

2 π = \frac{2 π 3}{3}

= \frac{2 π 3}{3} - \frac{4 π}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 3 - 4 π}{3}

2 π 3 - 4 π = 2 π

2 π 3 - 4 π

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= 6 π - 4 π

유사 요소 추가:

6 π - 4 π = 2 π

= 2 π

= \frac{2 π}{3}

= - sin (\frac{2 π}{3})

= arccos (- (- sin (\frac{2 π}{3})))

단순화

= arccos (sin (\frac{2 π}{3}))

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (\frac{2 π}{3}) = sin (\frac{π}{3})

sin (\frac{2 π}{3})

기본 삼각형 항등식 사용:

sin (x) = sin (π - x)

= sin (π - \frac{2 π}{3})

단순화:

π - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}

π - \frac{2 π}{3}

요소를 분수로 변환:

π = \frac{π 3}{3}

= \frac{π 3}{3} - \frac{2 π}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - 2 π}{3}

유사 요소 추가:

3 π - 2 π = π

= \frac{π}{3}

= sin (\frac{π}{3})

= arccos (sin (\frac{π}{3}))

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (\frac{π}{3}) = cos (\frac{π}{6})

sin (\frac{π}{3})

cos (\frac{π}{2} - x) = sin (x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{3})

= cos (\frac{π}{6})

= arccos (cos (\frac{π}{6}))

Use the inverse trig property:

\frac{π}{6}

arccos (cos (\frac{π}{6}))

0 \leq x \leq π

위한

, a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{π}{6} \leq π

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6}

인기 있는 예

sin(2arctan(4/3))

sin (2 arctan (\frac{4}{3}))

sin (21 5^{\circ})

9 sin (\frac{2 π}{3})

6 cos (π)

sin(2arcsin(7/25))

sin (2 arcsin (\frac{7}{25}))