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受欢迎的三角函数 >

-4sin(t)+5cos(t)=0

解答

- 4 sin (t) + 5 cos (t) = 0

解答

t = 0.89605 \dots + πn

+1

度数

t = 51.34019 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

- 4 sin (t) + 5 cos (t) = 0

使用三角恒等式改写

- 4 sin (t) + 5 cos (t) = 0

在两边除以

cos (t), cos (t) \neq = 0

\frac{- 4 sin ( t ) + 5 cos ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

化简

- \frac{4 sin ( t )}{cos ( t )} + 5 = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 4 tan (t) + 5 = 0

- 4 tan (t) + 5 = 0

将

5

到右边

- 4 tan (t) + 5 = 0

两边减去

5

- 4 tan (t) + 5 - 5 = 0 - 5

化简

- 4 tan (t) = - 5

- 4 tan (t) = - 5

两边除以

- 4

- 4 tan (t) = - 5

两边除以

- 4

\frac{- 4 tan ( t )}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}

化简

tan (t) = \frac{5}{4}

tan (t) = \frac{5}{4}

使用反三角函数性质

tan (t) = \frac{5}{4}

tan (t) = \frac{5}{4}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

t = arctan (\frac{5}{4}) + πn

t = arctan (\frac{5}{4}) + πn

以小数形式表示解

t = 0.89605 \dots + πn

作图

流行的例子

solvefor θ,r=2sin(θ)

so l v e f or θ, r = 2 sin (θ)

csc (3 θ) = - 1

cos (x) = 0.1234

solvefor x,y=cos(6x)

so l v e f or x, y = cos (6 x)

tan (x) = \frac{15}{12}